Aplicacion ecuacion cuadratica

V=XYZ
con Y+Z+Z=20
y X+Z+Z=20
V=(20-2z)(20-2z)z
en V'=0 se consigue el máximo de V

Cuales serian las dimensiones de la bandeja a construir, como quedaría expresado algebraicamente. De antemano muchas gracias

?
Un cubo

Entonces. Cuales serian las medidas de la bandeja (largo. Ancho y alto)

Las medidas me dan :
Z= 3,33 (el segundo valor de la raíz me da 10 y lo descarto por ser V=0 en este punto)
con z=3,33, nos quedan X=Y= 20-6.66
X=13,3
Y=13,3
Deberías hacer esos cálculos para verificar si está bien mi calculadora

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<table style="height: 105px;" border="0" cellspacing="0" width="210" frame="void" rules="none">
<colgroup><col width="119"></col><col width="111"></col></colgroup>
<tbody>
<tr>
<td width="119" height="17" align="right">V'=</td>
<td width="111" align="left">400-160z+12z^2</td>
</tr>
<tr>
<td height="17" align="right">V'=</td>
<td align="left">4(100-40z+3z^2)</td>
</tr>
<tr>
<td height="17" align="left">A</td>
<td align="right">3</td>
</tr>
<tr>
<td height="17" align="left">B</td>
<td align="right">-40
</td>
</tr>
<tr>
<td height="17" align="left">C
</td>
<td align="right">100
</td>
</tr>
</tbody>
</table>