Ayuda con ejercicio de matemáticas para calcular el área de una región
Hola eudemo, acá molestándote de nuevo.
Podrías ayudarme a resolver este problema.
En un paralelogramo ABCD por B y DE se trazan las alturas BE (E pertenece a AD) y DF (F pertenece a BC) BD intersecta a EC en G si el área de la región triangular AGE es 3 y el área de la región GFC mide 9. Calcule el área de la región AFC.
Gracias de antemano
Podrías ayudarme a resolver este problema.
En un paralelogramo ABCD por B y DE se trazan las alturas BE (E pertenece a AD) y DF (F pertenece a BC) BD intersecta a EC en G si el área de la región triangular AGE es 3 y el área de la región GFC mide 9. Calcule el área de la región AFC.
Gracias de antemano
Respuesta de eudemo
1
Es un lindo problema. Yo te oriento a ver si sale. No es complicado.
Tienes el dibujo a mano. Bueno, comencemos.
Por igualdad de triángulos o por la simple simetría del paralelogramo, los segmentos AE y FC ¿Cómo son?
Bien.
El área de un triángulo es base por altura sobre dos
Si pienso que:
La base de AGE es AE
La base de GDC es FC.
¿Qué tal si las áreas de estos dos triángulos las sumo? Hum...
Si las alturas por G de estos dos triángulos las sumo ¿Qué obtengo?
Obtengo la altura del ...
El área del triangulo AFC es el producto de FC por la altura del AFC sobre dos . La altura del triangulo AFC y la altura del paralelogramo ¿Son distintas?
¿Qué te parece?
Tienes el dibujo a mano. Bueno, comencemos.
Por igualdad de triángulos o por la simple simetría del paralelogramo, los segmentos AE y FC ¿Cómo son?
Bien.
El área de un triángulo es base por altura sobre dos
Si pienso que:
La base de AGE es AE
La base de GDC es FC.
¿Qué tal si las áreas de estos dos triángulos las sumo? Hum...
Si las alturas por G de estos dos triángulos las sumo ¿Qué obtengo?
Obtengo la altura del ...
El área del triangulo AFC es el producto de FC por la altura del AFC sobre dos . La altura del triangulo AFC y la altura del paralelogramo ¿Son distintas?
¿Qué te parece?
Gracias . A decir verdad el mismo planteamiento había hecho yo, lo que pasa es que al ver el solucionarlo del examen me daban como clave 10, que no concordaba con la mía. Pero como siempre gracias.
