Función
Tenemos la funcion f(x) = log(x^2+ax-1) con a distinta de 0.
Calcular f'(x).
Que valor tiene que tomar a si la derivada en x=1 vale f'(1)=3?
Calcular f'(x).
Que valor tiene que tomar a si la derivada en x=1 vale f'(1)=3?
Respuesta de 4491 Poncio Pilato
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derivada de log(u)= (u'/u)*log (e)
f'(x)=(2x/(x^2+2a-1))*log(e)
f'(1)=(2/(1+2a-1))*log(e)
f'(1)=(1/a)*log(e) = 3
a=log(e)/3
f'(x)=(2x/(x^2+2a-1))*log(e)
f'(1)=(2/(1+2a-1))*log(e)
f'(1)=(1/a)*log(e) = 3
a=log(e)/3
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de energratis
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Aplicando la regla de la cadena queda:
f'(x)=(2x+a)/(x^2+ax-1)
en x=1 tenemos:
f'(1)=( a + 2)/a
Por lo tanto, tenemos la ecuación
a + 2 = 3a
2a = 2
y....
a =1 es el resultado
f'(x)=(2x+a)/(x^2+ax-1)
en x=1 tenemos:
f'(1)=( a + 2)/a
Por lo tanto, tenemos la ecuación
a + 2 = 3a
2a = 2
y....
a =1 es el resultado