Funciones
Tenemos la funcion f(x) = log(x^2+ax-1) con a distinta de 0.
Calcular f'(x).
Que valor tiene que tomar a si la derivada en x=1 vale f'(1)=3?
Calcular f'(x).
Que valor tiene que tomar a si la derivada en x=1 vale f'(1)=3?
2 respuestas
Respuesta de akuracol
1
¿Sabe cuál es la derivada de la función logaritmo?
f(x)=loga(x)
f'(x)=1/(x lna)
entonces la derivada de tu función es
f'(x)= (2x+a)/(x^2+ax-1)(ln 10)
Ya teniendo la derivada, reemplaza en 1 e iguala a 3 y resulta que a=2/(3ln10 -1)
Revisa igual las cuentas a ver si da.
f(x)=loga(x)
f'(x)=1/(x lna)
entonces la derivada de tu función es
f'(x)= (2x+a)/(x^2+ax-1)(ln 10)
Ya teniendo la derivada, reemplaza en 1 e iguala a 3 y resulta que a=2/(3ln10 -1)
Revisa igual las cuentas a ver si da.
Respuesta de eltercerlobo
1
f(x)=log(x^2+ax-1)
f'(x)=1/( x^2+ax-1)*(2x+a)
Si x=1 y f(x)=3, tenemos
3*(1+a-1)=2+a
3a=2+a
2a=2
a=1
Suerte
f'(x)=1/( x^2+ax-1)*(2x+a)
Si x=1 y f(x)=3, tenemos
3*(1+a-1)=2+a
3a=2+a
2a=2
a=1
Suerte