Dudas con el desarrollo de problemas

1º Problema 1. Una persona come carne cada 30 días y bebe vino cada 24 días. Si hoy ha comido carne y ha bebido vino. ¿Cuántos días pasarán para comer carne y vino a la vez?.
El número de días es múltiplo de 30 y múltiplo de 24
El mínimo común múltiplo de 30 y 24 es 120
Se indica así
mcm(30;24)=120
Hay distintos métodos para calcular el mcm de dos números.
Cuando son números pequeños podemos hacer así : escribimos los múltiplos de 24 :
24,48,72,96,120,144,168,... y observamos que 120 es múltiplo de 30 y no hay otro menor que siendo múltiplo de 24 sea múltiplo de 30
2º Problema 2. Una rampa que va desde el suelo a una ventana mide 10m. Si la ventana está a 6 metros de altura. ¿Qué longitud tiene la rampa desde el suelo hasta la pared?. En este la solución creo que se sacaría por el teorema de Pitágoras. Me lo podrías confirmar.
Efectivamente se forma un triangulo rectángulo
La distancia de 10 m desde la base de la rampa hasta la ventana es la hipotenusa que llamaremos h
La altura desde el suelo hasta la ventana es un cateto que llamaremos a
La distancia del suelo a la pared es el otro cateto que llamaremos b.
El teorema de Pitágoras dice que
h al cuadrado = a al cuadrado + b al cuadrado
Despejando b obtenemos
b = Raíz ( h al cuadrado - a al cuadrado)
b = Raíz ( 10 al cuadrado - 6 al cuadrado)
b = Raíz (100 - 36)
b = Raíz (64)
b = 8 metros
Disculpa la gran demora
Eudemo

El 1er problema es un problema de minimo comun multiplo. Se descomponen en factores primos ambos numeros: 30= 3*2*5 y 24=2*2*2*3=3*2^3
y ahora se toman los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, es decir el resultado será=3*5*2^3=120 dias. Comprobacion: 120 es divisible por 30 y por 24.
El 2º, sí señor, por Pitagoras:
longitud de la rampa = raiz cuadrada de (hipotenusa al cuadrado menos cateto al cuadrado)= raiz cuadrada de (10^2-6^2)=raiz cuadrada de (100-36)=raiz cuadarada de 64 = 8 metros