Anónimo
Matemática financiera
Hola,
Me ha surgido un problema de matemáticas financieras, y quisiera saber si sabrías respondermelo.
Oferta 1: 4% de interés nominal anual con abono de los intereses al final de cada mes.
Oferta 2: 8% de interés anual el primer mes de imposición y los 11 meses restantes, el 3% de interés anual. El abono de intereses se hace al final del año.
¿Qué oferta es financieramente más ventajosa? ¿Por qué?
Gracias,
Me ha surgido un problema de matemáticas financieras, y quisiera saber si sabrías respondermelo.
Oferta 1: 4% de interés nominal anual con abono de los intereses al final de cada mes.
Oferta 2: 8% de interés anual el primer mes de imposición y los 11 meses restantes, el 3% de interés anual. El abono de intereses se hace al final del año.
¿Qué oferta es financieramente más ventajosa? ¿Por qué?
Gracias,
Respuesta de javierpl
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En la oferta 1 se entiende que el interés que va dejando se queda en la cuenta y produce a su vez nuevos intereses. Por meses sería (C es el capital):
mes 1 hay en la cuenta: C + C*0.04/12 = C*(1 + 0.04/12)
Mes 2 hay en la cuenta: C*(1 + 0.04/12)^2
mes 3 hay en la cuenta: C*(1 + 0.04/12)^3
por lo tanto al año hay en la cuenta C*(1 + 0.04/12)^12
En la oferta 2:
Primer mes el interés producido es: C*(0.08/12)
otros 11 meses: C*(0.03*11/12)
La oferta 2 al año hay en la cuenta C*(1 + (0.08/12 + 0.03*11/12))
Haciendo las cuentas se ve que la primera es más ventajosa:
1ª C*1.04 aproximado
2ª C*1.03 aproximado.
mes 1 hay en la cuenta: C + C*0.04/12 = C*(1 + 0.04/12)
Mes 2 hay en la cuenta: C*(1 + 0.04/12)^2
mes 3 hay en la cuenta: C*(1 + 0.04/12)^3
por lo tanto al año hay en la cuenta C*(1 + 0.04/12)^12
En la oferta 2:
Primer mes el interés producido es: C*(0.08/12)
otros 11 meses: C*(0.03*11/12)
La oferta 2 al año hay en la cuenta C*(1 + (0.08/12 + 0.03*11/12))
Haciendo las cuentas se ve que la primera es más ventajosa:
1ª C*1.04 aproximado
2ª C*1.03 aproximado.