Probabilidad
Saludos, Compañeros tengo el siguiente problema de estadística que no se como resolverlo, necesito me den luces de como entrarle y solucionarlo, gracias.
Supongamos que en las 11 escuelas de la Universidad de Boston cursan el mismo número de estudiantes. Si se escogen aleatoriamente 5 estudiantes de la Universidad de Boston. Cuál es la probabilidad de que en el grupo de los 5 estudiantes no hayan 2 ó más que pertenezcan a una misma escuela.
Supongamos que en las 11 escuelas de la Universidad de Boston cursan el mismo número de estudiantes. Si se escogen aleatoriamente 5 estudiantes de la Universidad de Boston. Cuál es la probabilidad de que en el grupo de los 5 estudiantes no hayan 2 ó más que pertenezcan a una misma escuela.
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Respuesta
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Bueno vamos a ver, yo creo que sería de la siguiente manera:
Si debemos calcular la probabilidad de que no hayan dos o más estudiantes de la misma escuela eso significa que debemos calcular la probabilidad de que hayan 5 estudiantes de distintas escuelas, es decir, calcular las probabilidades de que todos los estudiantes sean de distintas escuelas. Todas las escuelas tiene el mismo número de estudiantes así que las probabilidades de salir de cada escuela son las mismas a priori.
Probabilidad de que hayan 5 alumnos de distintas escuelas (todos de distintas escuelas):
El primer alumno será de cualquier escuela y su probabilidad de ser una escuela distinta al resto considero que es uno. A cada alumno que voy sacando se disminuye en uno el número de escuelas distintas de donde puedo seguir sacándolos, sin embargo el total de escuelas sigue siendo once.
P = 1 * 10/11 * 9/11 * 8/11 * 7/11 = 0,344 (34,4 %)
Espero que sea de utilidad, un abrazo
Vitolinux
Si debemos calcular la probabilidad de que no hayan dos o más estudiantes de la misma escuela eso significa que debemos calcular la probabilidad de que hayan 5 estudiantes de distintas escuelas, es decir, calcular las probabilidades de que todos los estudiantes sean de distintas escuelas. Todas las escuelas tiene el mismo número de estudiantes así que las probabilidades de salir de cada escuela son las mismas a priori.
Probabilidad de que hayan 5 alumnos de distintas escuelas (todos de distintas escuelas):
El primer alumno será de cualquier escuela y su probabilidad de ser una escuela distinta al resto considero que es uno. A cada alumno que voy sacando se disminuye en uno el número de escuelas distintas de donde puedo seguir sacándolos, sin embargo el total de escuelas sigue siendo once.
P = 1 * 10/11 * 9/11 * 8/11 * 7/11 = 0,344 (34,4 %)
Espero que sea de utilidad, un abrazo
Vitolinux
Gracias por la respuesta, quede un poco virado, pero entendí, ¿lo único que no entiendo es porque rebajas las escuelas si en la segunda toma puedes sacar uno de la misma escuela? De todos modos gracias por la aclaración.