Resolución del dominio de una función

El dominio son los valores de la variable independiente "x" para los que no existe función.
Tenemos problemas en el dominio cuando hay:
- Denominadores que dependan de POR cuando son 0, porque al dividir entre 0 da infinito.
- Raíces de un número negativo de índice par.
- Logaritmos de un número negativo
Y hay algunos caso más menos frecuentes.
El caso es que esto es lo que tienes que analizar y en casa caso se resuelve de una manera.
En esta función a la que te refieres, tienes un denominador que depende de por, con lo cual si ese denominador lo igualas a cero:
x^2 - 3x + 2  = 0, la soluciones o polos, como muy bien has dicho, son x = 1 y x = 2.
Esto significa que para por = 1 y por = 2 no existe función, por lo que el dominio de esta función son todos los reales menos el 1 y el 2.
Ahora habría que analizar que pasa en x=1 y en x=2, pueden ser asíntotas verticales,..., pero eso ya no entra dentro del dominio.
Espero que te haya servido de ayuda, si tienes alguna duda más no dudes en preguntarme.