Cercando un terreno...
Para cercar un lote rectangular de 348,16 m2 se utilizaron 80m de tejido de alambre. ¿Cuáles son las dimensiones del largo y del ancho del lote?
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
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Bueno este problema es muy sencillo, tenemos que el área vale 348.16 y el perímetro (tejido utilizado) es 80
entonces:
Área = 348.16
Perímetro = 80 (suma de todos los lados)
si llamamos a un lado del rectangulo x y al otro y, tenemos que:
Área= x · y =348.16
Perímetro = x + y + x + y = 2x + 2y = 80, tenemos un sistema que podemos resolver facilmente:
De la primera podmeos coger que x= 348.16/y y si la subtituimos en la segunda tenemos que:
2 · 348.16/y +2y = 80, si operamos akí tenemos lo siguiente:
(80-2y)·y = 2 · 348.16 <=> -2y^2 +80y -2 · 348.16 = 0
nos queda una ecuación de segundo grado, cuyas soluciones son las siguientes:
y=12.8 e y = 27.2, entonces como hemos considerado que x=348.16/y, tenemos dos soluciones:
x = 12.8 ; y = 27.2
x = 27.2 ; y = 12.8
Que como puedes ver es la misma solución por lo tanto esta es la solución
entonces:
Área = 348.16
Perímetro = 80 (suma de todos los lados)
si llamamos a un lado del rectangulo x y al otro y, tenemos que:
Área= x · y =348.16
Perímetro = x + y + x + y = 2x + 2y = 80, tenemos un sistema que podemos resolver facilmente:
De la primera podmeos coger que x= 348.16/y y si la subtituimos en la segunda tenemos que:
2 · 348.16/y +2y = 80, si operamos akí tenemos lo siguiente:
(80-2y)·y = 2 · 348.16 <=> -2y^2 +80y -2 · 348.16 = 0
nos queda una ecuación de segundo grado, cuyas soluciones son las siguientes:
y=12.8 e y = 27.2, entonces como hemos considerado que x=348.16/y, tenemos dos soluciones:
x = 12.8 ; y = 27.2
x = 27.2 ; y = 12.8
Que como puedes ver es la misma solución por lo tanto esta es la solución
