Ejercicio de funciones - recorrido

El recorrido es el conjunto de valores que toma la y, de modo que para resolverlo puedes o representarlo gráficamente y ver que valores toma (que creo que es lo que tienes que hacer por lo que pone al principio) o despejar la por y estudiarlo igual que harías con el dominio.
a) y=x^2 +1; x= raiz (y-1), las raices tienes que ser siempre mayores o iguales que cero con lo que solo sera valida para y mayor o igual que 1. el recorrido sera desde 1 hasta infinito.
b)y=raiz(|x|-5); |x|= y^2 +5; al tener un valor absoluto tendras dos ecuaciones, una para positivo y otra para negativo: x=y^2-5; x=-y^2+5. enm este caso no nos pone limitaciones asi que el recorrido sera todo R.
Espero que te sirva y si no es esto lo que necesitas dime.