Derivadas de funciones Trascendentes

Dada la función f(x)= x^2 - 4x definida en [1,5] hallar c E (a,b) que satisface la relación f(5) - f(1) = f´(c)(5-1)

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Calculamos los valores f(5) y f(1)

f(5) = 5^2 - 4·5 = 25 - 20 = 5

f(1) = 1^2 - 4·1 = 1 - 4 = -3

Con lo cual la fórmula es

5 - (-3) = f '(c)(5-1)

8 = f'(c)·4

f'(c) = 2

Veamos cual es el punto c donde se cumple eso

f '(x) = 2x - 4

2c - 4 = 2

2c = 6

c=3

Y eso es todo.

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