Trigonometría Plana: Ejercicio de Seno

Hay una identidad trigonométrica que dice:

$$\begin{align}&sena+senb=2sen\left(\frac{a+b}{2}\right)\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)\\ &\\ &\text{Primero intercambiamos los sumandos}\\ &\\ &sen40º+sen20º=\\ &\\ &2sen\left(\frac{40º+20º}{2}\right)\cos\left(\frac{40º-20º}{2}\right)\\ &\\ &\\ &=2sen30ºcos10º= \\ &\\ &\\ &2·\frac 12·cos10º=cos10º\\ &\\ &\text{Y angulos complementarios tienen}\\ &\text{intercambiados el seno y el coseno}\\ &\\ &cos10º=sen(90º-10º)=sen80º\\ &\end{align}$$

Y eso es todo espero q