Problema 4, página 64 Adler

Encuentra el resto de 36!/26! dividido entre 13

Primero simplificamos el 36!/26!

36!/26! = 36·35·34···27

Tenemos la propiedad

a ~: b (mod m)

c ~:d (mod m)

entonces

ac ~:bd (mod m)

tenemos

27 ~: 1 (mod 13)

28 ~: 2 (mod 13)

...

con lo cual

36·35·34···27 ~: 10·9·8···1 (mod 13)

Y supongo que habrá que ir multiplicándolos uno por uno y restando 13 o múltiplo de 13 después de cada multiplicación

2·3·4 = 24 -13= 11

11·5 = 55 - 52 = 3

3·6 = 18 -13 = 5

5·7=35-26=9

9·8=72 - 65=7

7·9=63-52=11

11·10=110-104=5

Luego el resto es 5.

Y eso es todo.