Yo entiendo el problema así, te dicen las cifras del numero 10, este se puede descomponer en 10 unidades o en 1 decena, pero tu sabes que elevar un numero a (2013-2013) se cancelaran y dará 0, entonces cualquier numero elevado a 0 sera 1.
Te dan 10 (elevado a 2013-2013) y eso es 0 y todo numero elevado a 0 es 1.
$$\begin{align}&10^{2013-2013}=\frac{10^{2013}}{10^{2013}}=1\\ &\\ &\end{align}$$
La otra forma es con las cifras. 10 se descompone en 2 dígitos que son 1 y 0
Por lo tanto según el enunciado sería todas las cifres elevadas (2013-2013)
$$\begin{align}&1^{2013-2013}+0^{2013-2013}=1^0+0^0\\ &\\ &1^0=1\\ &0^0=Indeterminado\end{align}$$
La forma 0^0 es una forma indeterminada, por lo tanto tomar las cifras y elevarlas no nos entrega un resultado.
Yo me quedo con la primera forma, quizás haya algún truco en el ejercicio, pues ejercicio de lógica siempre se abordan de diferentes maneras.