Álgebra
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Dada la matiz A determine si es invertible en caso afirmativo encuentre A^-1 de dos formas distintas
A= 112
031
152
2.- escribir en forma explicita la matriz C=[Cij]2x3 tal que Cij = 2i² -4j^4
3.- resulve las siguientes sistemas
3x + 4y + 8z - 6u + 3v - w = 5
x - 2y + u+ w = -2
2x + 6y + 8z - 7u + 3v = 7
x + y + u + w = 0
Dada la matiz A determine si es invertible en caso afirmativo encuentre A^-1 de dos formas distintas
A= 112
031
152
2.- escribir en forma explicita la matriz C=[Cij]2x3 tal que Cij = 2i² -4j^4
3.- resulve las siguientes sistemas
3x + 4y + 8z - 6u + 3v - w = 5
x - 2y + u+ w = -2
2x + 6y + 8z - 7u + 3v = 7
x + y + u + w = 0
1 respuesta
Respuesta de jpenedol
1
Como el determinante de A=-4(no es cero) la matriz A es invertible.
A11=1; A12=1; A13=-3
A21=8; A22=0; A23=-4
A31=-5; A32=-1; A33=3
La matriz A(t)= 1 8 -5
1 0 -1
-3 -4 3
A^-1= A(t)/(-4)= -1/4 -2 5/4
-1/4 0 1/4
3/4 1 -3/4
Como el rango de A = rango de A ampliada, el sistema es compatible
Como este rango es menor que el número de incógnitas, el sistema es indeterminado
Una solución es:
y=2/3 (fijo)
w=0 (fijo)
Para u=0 y v=0 --------> x=-2/3
z=13/24
A11=1; A12=1; A13=-3
A21=8; A22=0; A23=-4
A31=-5; A32=-1; A33=3
La matriz A(t)= 1 8 -5
1 0 -1
-3 -4 3
A^-1= A(t)/(-4)= -1/4 -2 5/4
-1/4 0 1/4
3/4 1 -3/4
Como el rango de A = rango de A ampliada, el sistema es compatible
Como este rango es menor que el número de incógnitas, el sistema es indeterminado
Una solución es:
y=2/3 (fijo)
w=0 (fijo)
Para u=0 y v=0 --------> x=-2/3
z=13/24
