Anónimo
Ayuda para calcular ejercicio de matemáticas sobre estadística
PROBLEMA UNO: En un equipo de voleibol hay doce jugadores, cuyas camisetas están numeradas del 1 al 2. Escogemos al azar seis de estos jugadores. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de sus camisetas sea impar?
Respuesta de winlop
1
Creo que hay error de tipeo, debe ser del al 12, entonces
Del 1 al 12 hay 6 pares y 6 impares, para que la suma sea impar debe haber:
1 ó 3 ó 5 impares en cualquier otro caso la suma es par.
Veamos cuantas formas hay de escoger 6 jugadores de los 12 esto es:
C(12, 6): combinación de 12 tomando 6 = 12! / (6!*6!) = 924
Ahora de los 6 que sean:
- 1 impar: C(6, 5)*C(6,1) = 6!/(5!*1!) * 6!/(1!*5!) = 6*6 = 36
- 3 impares: C(6, 3)*C(6,3) = 6!/(3!*3!) * 6!/(3!*3!) = 20*20 = 400
- 5 impares: C(6, 1)*C(6,5) = 6!/(1!*5!) * 6!/(5!*1!) = 36
Sumamos estas tres: 36+400+36= 472
Entonces la probabilidad de suma impar = 472/924 = 0,51
Del 1 al 12 hay 6 pares y 6 impares, para que la suma sea impar debe haber:
1 ó 3 ó 5 impares en cualquier otro caso la suma es par.
Veamos cuantas formas hay de escoger 6 jugadores de los 12 esto es:
C(12, 6): combinación de 12 tomando 6 = 12! / (6!*6!) = 924
Ahora de los 6 que sean:
- 1 impar: C(6, 5)*C(6,1) = 6!/(5!*1!) * 6!/(1!*5!) = 6*6 = 36
- 3 impares: C(6, 3)*C(6,3) = 6!/(3!*3!) * 6!/(3!*3!) = 20*20 = 400
- 5 impares: C(6, 1)*C(6,5) = 6!/(1!*5!) * 6!/(5!*1!) = 36
Sumamos estas tres: 36+400+36= 472
Entonces la probabilidad de suma impar = 472/924 = 0,51