Un problema de pl
Sr experto quisiera que me ayude a solucionar este problema: al fabricar un lote de producto usamos 30 g del material A, 20 g del material B y 8 g del material C. Existen 3 insumos en el mercado que contienen cada unidad, 6 g de A, 2 g de B y 1 g de C, el segundo 3 g de A, 4 g de B y 1 g de C, el tercero 5 g de A, 4 g de B y 2 g de C . Si el primer insumo cuesta $7, el segundo $12 y el tercero $ 10 ¿Cuántas unidades de cada insumo debemos usar para fabricar nuestro producto si queremos el mínimo gasto?
Muchas gracias.
Muchas gracias.
1 respuesta
Respuesta de winlop
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Es un problema típico de programación lineal, vamos a plantear el modelo:
- Definición de variables
X1: número de unidades del insumo 1 a usar
x2: número de unidades del insumo 2 a usar
x3: número de unidades del insumo 3 a usar
- Función objetivo:
Min z = 7 x1 + 12 x2 + 10 x3
- Restricciones:
Ins A: 6 x1 + 3 x2 + 5 x3 > 30
Ins B: 2 x1 + 4 x2 + 4 x3 > 20
Ins C: 1 x1 + 1 x2 + 2 x3 > 8
- Condición de no negatividad
x1 > 0
x2 > 0
Usando el software PHPSimplex resulta
La solución óptima es Z = 52.8571428571
X1 = 1.42857142857
X2 = 0
X3 = 4.28571428571
- Definición de variables
X1: número de unidades del insumo 1 a usar
x2: número de unidades del insumo 2 a usar
x3: número de unidades del insumo 3 a usar
- Función objetivo:
Min z = 7 x1 + 12 x2 + 10 x3
- Restricciones:
Ins A: 6 x1 + 3 x2 + 5 x3 > 30
Ins B: 2 x1 + 4 x2 + 4 x3 > 20
Ins C: 1 x1 + 1 x2 + 2 x3 > 8
- Condición de no negatividad
x1 > 0
x2 > 0
Usando el software PHPSimplex resulta
La solución óptima es Z = 52.8571428571
X1 = 1.42857142857
X2 = 0
X3 = 4.28571428571
