Ayuda con pendientes
Hola me puedes ayudar con esto:
1. Si una recta L tiene por pendiente p+q/ r+s. ¿Cuál es la pendiente(m) de una recta perpendicular a L?
2. Hallar el valor de que para que la recta que pasa por los puntos (2 ; 3) y (5 ; 0), y la recta que pasa por los puntos (k ; -2) y (1 ; 1) sean:
a. Paralelas.
b. Perpendiculares.
Gracias
1. Si una recta L tiene por pendiente p+q/ r+s. ¿Cuál es la pendiente(m) de una recta perpendicular a L?
2. Hallar el valor de que para que la recta que pasa por los puntos (2 ; 3) y (5 ; 0), y la recta que pasa por los puntos (k ; -2) y (1 ; 1) sean:
a. Paralelas.
b. Perpendiculares.
Gracias
1 respuesta
Respuesta de winlop
1
1) Para que sean perpendiculares, el producto de sus pendientes debe ser -1:
m * (p+q) / (r+s) = -1 ---> m = - (r+s) / (p+q)
2) Hallamos la pendiente de L que pasa por (2,3) y (5,0)
m = (3-0) / (2-5) = 3 / -3 = -1
Ahora:
a) Paralela: (-2-1) / (k-1) = -1 (igual pendiente)
-3/(k-1) = -1 ---> k-1 = 3 ---> k = 4
b) Perpendicular: (-2-1) / (k-1) = 1 (producto de pendientes = -1)
-3/(k-1) = 1 ---> k-1 = -3 ---> k = -2
m * (p+q) / (r+s) = -1 ---> m = - (r+s) / (p+q)
2) Hallamos la pendiente de L que pasa por (2,3) y (5,0)
m = (3-0) / (2-5) = 3 / -3 = -1
Ahora:
a) Paralela: (-2-1) / (k-1) = -1 (igual pendiente)
-3/(k-1) = -1 ---> k-1 = 3 ---> k = 4
b) Perpendicular: (-2-1) / (k-1) = 1 (producto de pendientes = -1)
-3/(k-1) = 1 ---> k-1 = -3 ---> k = -2
