Elipse intercesión de pábola,?
Solo si tienes tiempo de resolverlo porq estoy segura q lo entenderas
me puedes ayudar?. Ya he dado varias vueltas a este ejercicio: Dada la Ecuación 4x^2+36y^2-4x+24y-31=0.(1) La intersección con la línea 36y^2+24y-23=0.
(2)El área del cuadrilátero formado por las intersecciones de las dos líneas.(Me imagino que se refiere por las dos ecuaciones)
Ya mire el ejercicio si esta bien y si! Yo soy la que no entiendo. Ya halle todos los elementos de la elipse, grafique. Halle la intersección con la segunda ecuación y me sale x1=2 x2=-1. Reemplazo estos valores en la segunda otra vez y me salen números feos, no se que hacer. Esta ecuación me imagino es una parábola vertical donde h=0. Además no se de donde voy a sacar los valores para el cuadrilátero, es más lo del área no importante solo necesito las coordenadas. Quizá estoy por mal camino. Si alguien me puede encaminar. Desde ayer que no avanzo con este ejercicio y no paso al otro hasta desarrolllar este, solo por eso necesito de tu inteligencia para alguien que no la tiene bien desarrollada. Millón de Gracias. Te voy a agradecer bastante!
me puedes ayudar?. Ya he dado varias vueltas a este ejercicio: Dada la Ecuación 4x^2+36y^2-4x+24y-31=0.(1) La intersección con la línea 36y^2+24y-23=0.
(2)El área del cuadrilátero formado por las intersecciones de las dos líneas.(Me imagino que se refiere por las dos ecuaciones)
Ya mire el ejercicio si esta bien y si! Yo soy la que no entiendo. Ya halle todos los elementos de la elipse, grafique. Halle la intersección con la segunda ecuación y me sale x1=2 x2=-1. Reemplazo estos valores en la segunda otra vez y me salen números feos, no se que hacer. Esta ecuación me imagino es una parábola vertical donde h=0. Además no se de donde voy a sacar los valores para el cuadrilátero, es más lo del área no importante solo necesito las coordenadas. Quizá estoy por mal camino. Si alguien me puede encaminar. Desde ayer que no avanzo con este ejercicio y no paso al otro hasta desarrolllar este, solo por eso necesito de tu inteligencia para alguien que no la tiene bien desarrollada. Millón de Gracias. Te voy a agradecer bastante!
Respuesta de jpenedol
1
Planteamos el sistema formado por las dos ecuaciones:
4x^2+36y^2-4x+24y-31=0
36y^2+24y-23=0 ---> 36y^2+24y=23 sustituimos este valor en la primera ecuación---> 4x^2-4x-31+36y^2+24y=0 ---> 4x^2-4x-31+23=0 ---> 4x^2-4x-8=0
Nos queda esta ecuación de 2º grado que podemos simplificar ---> x^2 - x - 2 = 0
Resolvemos y obtenemos dos soluciones : x=2 ; x= -1
Para x=2 ---> (dos valores para y) y= 0,5327 ; y= -1,1994
Para x= -1 ---> (dos valores para y) y= 0,5327 ; y= -1,1994
Tenemos un total de 4 puntos: (2, 0,5327) ; (2, -1,1994) ; (-1, 0,5327) y (-1, -1,1994)
Estos 4 puntos forman un cuadrilátero:
La base es 2-(-1)=3
La altura es 0,5327-(-1,1994)=1,7321
El área será ---> A = 3 * 1,7321 = 5,1963 unidades cuadradas
Los valores decimales son valores aproximados.
4x^2+36y^2-4x+24y-31=0
36y^2+24y-23=0 ---> 36y^2+24y=23 sustituimos este valor en la primera ecuación---> 4x^2-4x-31+36y^2+24y=0 ---> 4x^2-4x-31+23=0 ---> 4x^2-4x-8=0
Nos queda esta ecuación de 2º grado que podemos simplificar ---> x^2 - x - 2 = 0
Resolvemos y obtenemos dos soluciones : x=2 ; x= -1
Para x=2 ---> (dos valores para y) y= 0,5327 ; y= -1,1994
Para x= -1 ---> (dos valores para y) y= 0,5327 ; y= -1,1994
Tenemos un total de 4 puntos: (2, 0,5327) ; (2, -1,1994) ; (-1, 0,5327) y (-1, -1,1994)
Estos 4 puntos forman un cuadrilátero:
La base es 2-(-1)=3
La altura es 0,5327-(-1,1994)=1,7321
El área será ---> A = 3 * 1,7321 = 5,1963 unidades cuadradas
Los valores decimales son valores aproximados.
No puedo creer es que tu lo pones muy fácil, y ni siquiera hay que saber si son curvas. Esto me gusta más, yo tomo muy enserio y creo que tome el mal camino y no quise regresar, pero ahora comprendo todo. Clarísimo. Manos a la obra. Gracias, Gracias, y muchas Gracias, te dije un millón de Gracias, pero te pongo tres, porque te aburrirías leyendo y debes resolver otras más. Me has sido da gran ayuda. Dio te bendiga.
