Corrígeme el ejercicio
Hola hice un ejercicio de limites necesito que me revises y si tengo algo malo me dices. Es para ver si entiendo el tema.
1. Dado f(x)= 1/x demuestre que:
lim
h-->0 f(x+h)-f(x)
h
[1/(x+h)- 1/x] = x-x+h/(x+h)x = h/x^2
h h h
Esta bueno si algo esta malo me corriges por favor
1. Dado f(x)= 1/x demuestre que:
lim
h-->0 f(x+h)-f(x)
h
[1/(x+h)- 1/x] = x-x+h/(x+h)x = h/x^2
h h h
Esta bueno si algo esta malo me corriges por favor
1 Respuesta
Respuesta de pollux_troy
1
Está casi bueno...
[f(x+h)-f(x)]/h = [1/(x+h) - 1/x)]/h = [(x-x-h)/(x{x+h})]/h = -h/[xh(x+h) = -1/[x(x+h)]
= -1/x²
Luego de hacer la resta, debes reducir la h del denominador con alguna otra en el numerador, dado que así podrás sacar la indeterminación al evaluar h=0... luego de eliminar el denominador "h", debes reemplazar la h por el valor 0 y obtendrás la derivada... ahora, si quieres determinar la segunda derivada, debes hacer lo mismo, pero con esta nueva función...
Es decir
f(x)= 1/x
f'(x)= [f(x+h)-f(x)]/h = -1/x²
f''(x) = [f'(x+h)-f'(x)]/h = 2/x³
Te digo esto, porque en algún momento me preguntarás como determinar la segunda derivada y así sucesivamente...
Si tienes más consultas, no dudes en preguntar, pues después de todo, para eso estamos
[f(x+h)-f(x)]/h = [1/(x+h) - 1/x)]/h = [(x-x-h)/(x{x+h})]/h = -h/[xh(x+h) = -1/[x(x+h)]
= -1/x²
Luego de hacer la resta, debes reducir la h del denominador con alguna otra en el numerador, dado que así podrás sacar la indeterminación al evaluar h=0... luego de eliminar el denominador "h", debes reemplazar la h por el valor 0 y obtendrás la derivada... ahora, si quieres determinar la segunda derivada, debes hacer lo mismo, pero con esta nueva función...
Es decir
f(x)= 1/x
f'(x)= [f(x+h)-f(x)]/h = -1/x²
f''(x) = [f'(x+h)-f'(x)]/h = 2/x³
Te digo esto, porque en algún momento me preguntarás como determinar la segunda derivada y así sucesivamente...
Si tienes más consultas, no dudes en preguntar, pues después de todo, para eso estamos
