Problema de calculo
Suppongase que una jarra se esta vaciando
A razón de a litros/min, a través de un agujero hecho en el fondo. Como se haría una gráfica que muestre la rapidez con la que varia la profundidad conforme
Pasa el tiempo.
A razón de a litros/min, a través de un agujero hecho en el fondo. Como se haría una gráfica que muestre la rapidez con la que varia la profundidad conforme
Pasa el tiempo.
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1 respuesta
Respuesta de Dani BP
1
Para graficar la cantidad de líquido en función del tiempo procederíamos de la siguiente manera:
Supongamos que Y representa la cantidad de litros de la jarra y POR el tiempo en minutos. Representamos POR en el eje horizontal y Y en el vertical. Para el valor X=0, es decir, tiempo cero, la jarra tiene la cantidad de líquido inicial. Para fijar ideas supongamos que tiene 10 litros inicialmente y que se vacía a razón de a=2 litros/min. En el valor X=1 la jarra tendrá Y=8 litros ya que se habrá vaciado en 2 litros. En el valor X=2 tendremos Y=6 y así sucesivamente. Con esto podemos hacer la tabla:
POR Y
0 10
1 8
2 6
3 4
Etc.
Esto nos lleva a pensar que la fórmula que relaciona POR con Y tiene la forma Y = 10 - 2X que vendrá representada por una recta.
Ahora dibujamos en los ejes coordenados X-Y los puntos correspondientes a la tabla anterior:
(0,10), (1,8), (2,6), (3,4), etc.
Y hacemos que pase por todos ellos una recta. Vemos que esa recta tiene pendiente negativo, es decir empieza en la parte superior izquierda y acaba en la parte inferior derecha.
En general tendrás una cantidad de litros iniciales que podemos llamar Y0 y una velocidad a, así que la fórmula será Y = Y0 -aX.
Si lo que realmente querías graficar era la profundidad de la jarra en centímetros y querías ver como disminuía la profundidad, necesitaríamos saber la forma exacta de la jarra (cilíndrica,...) para calcular su volumen y así relacionarlo con la velocidad de vaciado.
Supongamos que Y representa la cantidad de litros de la jarra y POR el tiempo en minutos. Representamos POR en el eje horizontal y Y en el vertical. Para el valor X=0, es decir, tiempo cero, la jarra tiene la cantidad de líquido inicial. Para fijar ideas supongamos que tiene 10 litros inicialmente y que se vacía a razón de a=2 litros/min. En el valor X=1 la jarra tendrá Y=8 litros ya que se habrá vaciado en 2 litros. En el valor X=2 tendremos Y=6 y así sucesivamente. Con esto podemos hacer la tabla:
POR Y
0 10
1 8
2 6
3 4
Etc.
Esto nos lleva a pensar que la fórmula que relaciona POR con Y tiene la forma Y = 10 - 2X que vendrá representada por una recta.
Ahora dibujamos en los ejes coordenados X-Y los puntos correspondientes a la tabla anterior:
(0,10), (1,8), (2,6), (3,4), etc.
Y hacemos que pase por todos ellos una recta. Vemos que esa recta tiene pendiente negativo, es decir empieza en la parte superior izquierda y acaba en la parte inferior derecha.
En general tendrás una cantidad de litros iniciales que podemos llamar Y0 y una velocidad a, así que la fórmula será Y = Y0 -aX.
Si lo que realmente querías graficar era la profundidad de la jarra en centímetros y querías ver como disminuía la profundidad, necesitaríamos saber la forma exacta de la jarra (cilíndrica,...) para calcular su volumen y así relacionarlo con la velocidad de vaciado.
