"DUDAS" con series convergentes o divergentes
Hola experto espero me puedas ayudar con estas series geométricas:
1) 4/2*3+8/3*4+12/4*5+......4n/(n+1)(n+2)+.......
2) 3/2*3*4+5/3*4*5+7/4*5*6+........2n+1/(n+1)(n+2)(n+3)+........
Bueno la duda que tengo con respecto a estas series es el como saber cuando una es convergente o divergente espero me puedas ayudar experto, gracias.
1) 4/2*3+8/3*4+12/4*5+......4n/(n+1)(n+2)+.......
2) 3/2*3*4+5/3*4*5+7/4*5*6+........2n+1/(n+1)(n+2)(n+3)+........
Bueno la duda que tengo con respecto a estas series es el como saber cuando una es convergente o divergente espero me puedas ayudar experto, gracias.
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
1
En tus ejercicios es muy sencillo, ten encuenta que la sucesión {1/n} converge a cero
Así en tus ejercicios debes desarrollar el numerador y denominador y comprobar cual posee el mayor exponente en "n".
´Si el numerador es mayor que denominador la serie de ese tipo diverge.
Si el numerador es menor que el denominador la serie converge a 0. La velocidad de convergencia dependerá de la diferencia que exista entre los exponentes de ambas sucesiones.
Si el numerador y denominador son iguales la serie converge al cociente de los coeficientes asociados a la "n" de mayor exponente.
Así en tus ejercicios debes desarrollar el numerador y denominador y comprobar cual posee el mayor exponente en "n".
´Si el numerador es mayor que denominador la serie de ese tipo diverge.
Si el numerador es menor que el denominador la serie converge a 0. La velocidad de convergencia dependerá de la diferencia que exista entre los exponentes de ambas sucesiones.
Si el numerador y denominador son iguales la serie converge al cociente de los coeficientes asociados a la "n" de mayor exponente.
