Problema de áreas
Me piden el siguiente problema de matemáticas:
calcula el area comprendida por la función y=x^2 y=-x+2 y el eje y.
¿Se puede hacer con el eje y? ¿O solo es con el eje x? Gracias.
calcula el area comprendida por la función y=x^2 y=-x+2 y el eje y.
¿Se puede hacer con el eje y? ¿O solo es con el eje x? Gracias.
1 Respuesta
Respuesta de rubeneduardo
1
Anabel al graficar las funciones dadas en un mismo plano cartesiano te das cuenta que si lo haces con el eje y tienes dos áreas que determinar:
1.- Entre el eje y y la parábola. Integral de 0 a 1 de la( raíz cuadrada de y) dy +
2.- Entre el eje y y la recta. Integral de 1 a 2 de (2-y) dy
Sin embargo también lo puedes hacer con el eje por directamente nt:
1.- Integral de 0 a 1 (2-x-x^2)dx (restas la función que es mayor que la otra en la región pedida, en este caso la recta esta por encima de la parábola x^2)
Conclusión: Se puede hacer de las dos formas pero depende del caso dado para determinar cual de las dos formas nos lleva a una solución más sencilla ( muchas veces depende de cada uno de nosotros ver cual es la más fácil). En mi modesta opinión yo lo resolvería con el eje x pues no debo despejar variables y solo resuelvo una integral.
Si tienes alguna duda no dudes en consultar.
1.- Entre el eje y y la parábola. Integral de 0 a 1 de la( raíz cuadrada de y) dy +
2.- Entre el eje y y la recta. Integral de 1 a 2 de (2-y) dy
Sin embargo también lo puedes hacer con el eje por directamente nt:
1.- Integral de 0 a 1 (2-x-x^2)dx (restas la función que es mayor que la otra en la región pedida, en este caso la recta esta por encima de la parábola x^2)
Conclusión: Se puede hacer de las dos formas pero depende del caso dado para determinar cual de las dos formas nos lleva a una solución más sencilla ( muchas veces depende de cada uno de nosotros ver cual es la más fácil). En mi modesta opinión yo lo resolvería con el eje x pues no debo despejar variables y solo resuelvo una integral.
Si tienes alguna duda no dudes en consultar.
