Ayuda con ejercicio de recta

Baker09 en realidad hay muchas maneras de resolver este problema. Sin embargo te recomiendo la que a mi parecer es la mejor:
Primero calculariamos el area con la formula matricial (las multiplicaciones son en diagonal -4*3 + -3*-3 + 3*1 - (1*-3 + 3*3 + -3*-4) si sale negativo no importa tomamos el positivo y luego dividimos entre 2:
          -4 , 1
2A =   -3, 3     = (-12+9 + 3) - (-3 + 9 + 12) = -18 tomamos el valor absoluto entonces
           3, -3
          -4 , 1
                           2A = 18 entonces A= 9 u^2
Para hallar la altura relativa a A se hallaria la base BC = Raizcuadrada((3--3)^2 + (-3-3)^2) = 6Raiz(2). Como el área de un triangulo también es igual a:
b*h/2 donde b: base h: altura con b= 6Raiz(2)
6Raiz(2)*h/2 = 9 entonces  hRaiz(2) = 3     h = 3raiz(2)/2 u
Hay otro método pero es más complejo si deseas conocerlo me vuelves a consultar.

Este método esta sencillo y bueno pero para sacarme de dudas si me gutaria conocer el otro método si no fuera mucha molestia, gracias.

Con mucho gusto. El otro método seria el siguiente:
1.- Calculas la pendiente de BC que seria mBC = (3--3)/(-3-3) = -1 con ecuacion (y-3)/(x+3) = -1 que queda x+y = 0
2.- Como la altura esta contenida en una recta perpendicular entonces la pendiente de dicha recta (m) cumple que m*mBC = -1 entonces m= 1
3.- Como A seria un punto de paso de dicha recta entonces puedo hallar la ecuación de la recta perpendicular (y-1)/(x+4) = 1 que finalmente queda x - y = -5
4.- La intersección M de la recta que pasa por BC y la perpendicular que pasa por A se pueden hallar resolviendo el sistema de ecuaciones siguiente:
x + y = 0
x - y = -5
2x = -5  x= -5/2  y= 5/2 entonces el punto M ( -5/2 ; 5/2 )
La distancia entre el punto A y M es la medida de la altura pedida es decir:
h = Raizcuadrada ( (-4+5/2)^2 + (1-5/2)^2) = Raizcuadrada ( 9/4 + 9/4) = 3Raiz(2)/2
Que como observaras es la misma respuesta que en el método anterior.