Trabajo de investigación

Bueno el teorema de Fermat acerca de la no existencia de números a, b y c para n>2 tal que se cumpla que a^n + b^n = c^n es bastante interesante, sin embargo no se cuales son los requerimientos de tu profesor, si el tema es libre sin duda que ese tema es bastante aceptable. Si este fuese el caso debes investigar los diferentes avances que se fueron haciendo para demostrar el teorema y da los alcances de cada una de ellas en forma general pero no te compliques con las demostraciones pues hay conceptos que aun no has visto. En todo caso te recomiendo como opción extender el tema a los trabajos realizados por Fermat como el "Pequeño teorema de Fermat" "El numero primo de Fermat" o la "espiral ".
Eso depende del nivel de detalle exigido para el tema, como estas en bachillerato si solo te centras en el Ultimo teorema de Fermat debes explicar todos los estudios realizados relacionados a tal teorema y dar los alcances en el desarrollo de las matemáticas, Si usas todos los trabajos de Fermat tienes una variedad de temas que te permitirían concluir sobre los aportes de Fermat a las matemáticas modernas.
Cualquier consulta me preguntas, si deseas que te asesore en ese trabajo también.