Ecuación trigonométrica

Pero que hay que hacer, despejar por, despejar que porque
sinx((1/cosx)+1)=
sinx/cosx +sinx=k
tgx+sinx=k y ahora que

Hola. Gracias por responder. La intensión que tengo es resolver la ecuación trogonométrica planteada Sen(x)*(Sec(x)+1)=K en la pregunta, con el objetivo de conocer el o los valores de "x" que la satisfacen. De ser necesario K=0,22 Gracias de antemano si me pudieras ayudar. Paz y Bien.

Lo he intentado.
Siguiendo con lo que te había puesto antes de tgx+sinx=k
Lo he intentado con k=0, con esto me ha dado que
tgx=-sinx
-tgx=sinx
x=Arcsen(-tgx) -> Entonces aquí como el arcsen sólo puede ser entre -1 y 1. Los he sustituído.
-1=arcsen(-tgx)=
-90=-tgx ->x=arctg(90)=89.3634. como -1 y 89.3634 no son iguales paso al 1
1=arcsen(-tgx)=
90=-tgx ->x=arctg(-90)=-89.3634. como 1 y- 89.3634 no son iguales paso al 0
Y con el 0
0=arcsen(-tgx)
0=-tgx
0=arctg(0)=0 Al ser iguales, esta es la solución
Lo siento no he podido hacer más

Hola. Muchísimas gracias. Su razonamiento lo percibo muy bueno (brillante) para K=0.
Pero desafortunadamente QUE debe ser 0,22.
Le suplico analice la siguiente vía y le ruego su opinión:
Para  Sen(x)*((1/cosx)+1)=0,22 Probé trasponiendo  k=0,22  para el primer miembro de la igualdad y obtuve Sen(x)*((1/cosx)+1)-0,22=0  ;  suponiendo  la  función F(x)= Sen(x)*((1/cosx)+1)-0,22 entonces al hacer   F(x)=0  debería obtener los interceptos  con el eje de las X, lo cual intento por el método Newton-Raphson.
Grafiqué la función F con Mathcad, y se vé que x=0 es un valor "cercano por la izquierda, a un intercepto. Por esta razón tomé x=0 como punto de partida para la primera interacción. En la cuarta interacción se arroja el valor x=0,1193565788 con una "Apreciación" a nivel de 10 decimales.
Luego para comprobar este resultado introduje x=0,1193565788 en  Sen(x)*((1/cosx)+1)=0,22 y obtuve para el primer miembro la cifra 0,23.
Una vez más MUCHÍSIMAS GRACIAS.
Paz y bien.