Ejercicio de Probabilidad 3
Suponga que un espacio muestra contiene 5 resultados experimentales igualmente posible: E1, E2, E3, E4, E5 Supongamos que
A= {E1 , E2}
B= {E3 , E4}
C= {E2 , E3 ,E5}
a. Encuentre P(A), P(B), y P(C).
b. Encuentre P(A U B). ¿ Son A y B mutuamente excluyentes?
c. Encuentre Ac, Cc, P(Ac), y P(Cc).
A= {E1 , E2}
B= {E3 , E4}
C= {E2 , E3 ,E5}
a. Encuentre P(A), P(B), y P(C).
b. Encuentre P(A U B). ¿ Son A y B mutuamente excluyentes?
c. Encuentre Ac, Cc, P(Ac), y P(Cc).
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
Por ser igualmente posibles o equiprobables todos los sucesos tienen probabilidad 0,2.
Supongo que son sucesos elementales, por lo que no tienen intersección
a) P(A) = P(E1) + P(E2) = 0,2 + 0,2 = 0,4
P(B) = P(E3) + P(E4) = 0,2 + 0,2 = 0,4
P(C) = P(E2) + P(E3) + P(E5) = 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6
b) A y B son mutuamente excluyentes por que su intersección es vacía
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A?B) = 0,4 + 0,4 - 0 = 0,8
También se puede A U B = {E1, E2, E3, E4} => P(A U B) = 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,8
c)Ac = { E3, E4, E5} => P(Ac) = P(E3) + P(E4) + P(E5) = 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6
También P(Ac) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6
Ac = { E1, E4} => P(Cc) = P(E1) + P(E4) = 0,2 + 0,2 = 0,4
También P(Cc) = 1 - P(C) = 1 - 0,6 = 0,4
Supongo que son sucesos elementales, por lo que no tienen intersección
a) P(A) = P(E1) + P(E2) = 0,2 + 0,2 = 0,4
P(B) = P(E3) + P(E4) = 0,2 + 0,2 = 0,4
P(C) = P(E2) + P(E3) + P(E5) = 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6
b) A y B son mutuamente excluyentes por que su intersección es vacía
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A?B) = 0,4 + 0,4 - 0 = 0,8
También se puede A U B = {E1, E2, E3, E4} => P(A U B) = 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,8
c)Ac = { E3, E4, E5} => P(Ac) = P(E3) + P(E4) + P(E5) = 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6
También P(Ac) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6
Ac = { E1, E4} => P(Cc) = P(E1) + P(E4) = 0,2 + 0,2 = 0,4
También P(Cc) = 1 - P(C) = 1 - 0,6 = 0,4
