Problema de matemáticas, pintar una oficina en un tiempo y horarios diferente

Aquí la idea es la misma salvo que en vez que construir paredes ahora la pintan. Como se vio antes, la cantidad de pared pintada por hora por cada uno de los chicos es la misma pues todos tardan solos el mismo tiempo en pintar toda la pared. Entonces si P es la cantidad total de pared pintada tengo que a*5h=P.
Ahora, cuando se juntan Juan y Guillermo tengo que la cantidad de pared pintada por hora es 2a y cuando están los tres es 3a.
Si 30 minutos son 0.5 horas entonces y si Juan cuando estaba solo pinto una cantidad P1 de la pared y cuando estaban Juan y Guillermo pintaron una cantidad P2 de la pared y cuando estaban los tres pintaron P3 de la pared tengo que:
P1+P2+P3=P esto es que lo que pinto Juan cuando estaba solo mas lo que pintaron Juan y Guillermo mas lo que pintaron los tres cuando estaban juntos es toda la pared.
Las cuentas que me quedan son:
a*5h=P
a*0.5h=P1
2a*0.5=P2
3a*t=P3
P1+P2+P3=P
entonces lo que tengo que calcular primero es t:
tengo entonces a*0.5h+2a*0.5h+3a*t=P=a*5h
esto es:
3a*(0.5h+t)=a*5h
entonces 0.5h+t=(5/3)h entonces
t=(5/3)h-0.5h y esto es 1.166666...h que equivale a 1 hora 10 minutos
Como empezaron el trabajo a las 9:00AM y a las 10:00AM se le juntaron los tres entonces terminaron a las 10:00AM+t esto es 11:10AM.
Espero que se entienda, cualquier cosa no dudes en comentármelo.
Suerte
Hernán