Derivada polinomio

Según lo que entiendo
y=(x³-2x+1)^7/(x²+3x) puede verse como un cociente de dos polinomios, o sea
y=P/Q donde P(x)=(x³-2x+1)^7 y Q(x)=x²+3x.
Una de las "reglas" de derivación dice que si y(x)=u(x)/v(x) entonces la derivada de y respecto de x es
y'(x)=[u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/v(x)² (1)
En nuestro caso u(x)=P(x) y v(x)=Q(x)
como P'(x)=7(x³-2x+1)^6*(3x²-2) y
Q'(x)=2x+3 entonces tengo que le derivada de y es:
y'=[7(x³-2x+1)^6*(3x²-2)*(x²+3x)-(x³-2x+1)^7*(2x+3)]/(x²+3x)². Que proviene simplemente de reemplazar en (1) a u por P, u' por P', v por Q y v' por Q'.
Espero que se entienda, cualquier cosa no dudes en comentármelo.
Suerte
Hernán