Anónimo
Solución de una renta
La ilusión de virginia es pegarse un viajecito a Cancún y tiene un coste para ella de 1500 euros. Sin embargo, al no disponer del dinero se ha propuesto ejecutar un plan de ahorro consistente en ahorrar todos los meses y durante dos años y medio la cantidad necesaria, que depositará en un banco a un interés del 3% anual.
Pasado año y medio, el banco ha subido el interés al 5% efectivo anual, hecho del que Virginia no se ha enterado, y sigue depositando la misma cantidad que tenía previsto. ¿Sabrías decir cuanto le sobra para el viajecito de su vida?
Pasado año y medio, el banco ha subido el interés al 5% efectivo anual, hecho del que Virginia no se ha enterado, y sigue depositando la misma cantidad que tenía previsto. ¿Sabrías decir cuanto le sobra para el viajecito de su vida?
1 Respuesta
Respuesta de antares18
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Primero averiguamos la cantidad que tendría que depositar si no hubiera cambios.
La función es
Cantidad ganada=cantidad mensual o anual*(1-(1+interes)^(-numero meses o años))
Interés( mensual o anual)
Lo haré com anual y mensual pra que veas la diferencia.
Mensual
1500=[C*(1-[1+(0,03/12)]^(-30)]/(0,03/12)
Este caso el interés lo divido entre 12 porque es anual, si fuera trimestral lo dividiría entre 3 porque lo estamos poniéndolo todo a meses, y 3 meses es un trimestre.
La C nos da 51,96? Que es lo que pagaría cada mes
Anual
1.500=[C*(1-[1+0,03]^(-2,5)]/0,03
El interés no divide por nada porque estamos en formato anual y el 2,5 porque son 2 años y medio.
¿La C nos daria 631,73? Pagaria cada AÑO, si dividimosm este vor por 12 nos da
¿52,64?
Ahora hay que averiguar cuanto tiene en el banco cuando han pasado año y medio, antes del cambio. Te pondré como antes de mensual y anual, para que veas la diferencia.
Mensual
Ct=51,96*(1-[1+(0,03/12)]^(-18)]/(0,03/12)=913,43? en la cuenta
Anual
Ct=631,73*(1-[1+0,03]^(-1,5)]/0,03=913,26? en la cuenta
No confundas el 631,73 con el 52,64, el 52,64 es al mes y el otro es al año.
Ahora la parte del cambio
Mensual
Ct=51,96*(1-[1+(0,05/12)]^(-12)]/(0,05/12)=606,95? en la cuenta
Anual
Ct=631,73*(1-[1+0,05]^(-1)]/0,05=663,31? en la cuenta
Sumamos las cantidades 913,43+606,95= 1.520,38?
Le sobran 20,38?
913,26+663,31=1.576,57?. Le sobran 76,57?
Las 2 cantidades dan diferente número pero usa mejor la forma mensual que es lo que te piden.
La función es
Cantidad ganada=cantidad mensual o anual*(1-(1+interes)^(-numero meses o años))
Interés( mensual o anual)
Lo haré com anual y mensual pra que veas la diferencia.
Mensual
1500=[C*(1-[1+(0,03/12)]^(-30)]/(0,03/12)
Este caso el interés lo divido entre 12 porque es anual, si fuera trimestral lo dividiría entre 3 porque lo estamos poniéndolo todo a meses, y 3 meses es un trimestre.
La C nos da 51,96? Que es lo que pagaría cada mes
Anual
1.500=[C*(1-[1+0,03]^(-2,5)]/0,03
El interés no divide por nada porque estamos en formato anual y el 2,5 porque son 2 años y medio.
¿La C nos daria 631,73? Pagaria cada AÑO, si dividimosm este vor por 12 nos da
¿52,64?
Ahora hay que averiguar cuanto tiene en el banco cuando han pasado año y medio, antes del cambio. Te pondré como antes de mensual y anual, para que veas la diferencia.
Mensual
Ct=51,96*(1-[1+(0,03/12)]^(-18)]/(0,03/12)=913,43? en la cuenta
Anual
Ct=631,73*(1-[1+0,03]^(-1,5)]/0,03=913,26? en la cuenta
No confundas el 631,73 con el 52,64, el 52,64 es al mes y el otro es al año.
Ahora la parte del cambio
Mensual
Ct=51,96*(1-[1+(0,05/12)]^(-12)]/(0,05/12)=606,95? en la cuenta
Anual
Ct=631,73*(1-[1+0,05]^(-1)]/0,05=663,31? en la cuenta
Sumamos las cantidades 913,43+606,95= 1.520,38?
Le sobran 20,38?
913,26+663,31=1.576,57?. Le sobran 76,57?
Las 2 cantidades dan diferente número pero usa mejor la forma mensual que es lo que te piden.