Duda sobre calculo de combinaciones
Tengo una duda que no se de qué forma resolver y no se qué tipo de fórmula aplicar para llegar a la solución; combinación, variación, con repetición, sin ... Etc, .
Os explico el problema: tengo cuatro grupos de piezas distintas, A, B, C y DE y a su vez, cada grupo contiene varios elementos, es decir, el grupo A contiene los elementos A1, A2, A3 .. An, el grupo B los elementos B1, B2, B3 ... Bn y así sucesivamente con los grupos C y D.
Escogiendo un elemento de cada uno de los grupos; ruedas, puertas, carrocería y asientos, se puede montar un objeto determinado, supongamos un coche de juguete, y que siempre será el mismo pero con diferentes colores en función del tipo de combinación que haga de los elementos.
Todos los elememtos de cada uno de los grupos son compatibles entre si y el objeto final resultante siempre ha de tener un elemento del grupo A otro del B, del C y D, el que sea, pero sólo uno de ellos.
¿Cuántas combinaciones posibles de elementos puedo hacer, y por tanto, cuantos coches diferentes puedo llegar a montar?
Gracias !
Os explico el problema: tengo cuatro grupos de piezas distintas, A, B, C y DE y a su vez, cada grupo contiene varios elementos, es decir, el grupo A contiene los elementos A1, A2, A3 .. An, el grupo B los elementos B1, B2, B3 ... Bn y así sucesivamente con los grupos C y D.
Escogiendo un elemento de cada uno de los grupos; ruedas, puertas, carrocería y asientos, se puede montar un objeto determinado, supongamos un coche de juguete, y que siempre será el mismo pero con diferentes colores en función del tipo de combinación que haga de los elementos.
Todos los elememtos de cada uno de los grupos son compatibles entre si y el objeto final resultante siempre ha de tener un elemento del grupo A otro del B, del C y D, el que sea, pero sólo uno de ellos.
¿Cuántas combinaciones posibles de elementos puedo hacer, y por tanto, cuantos coches diferentes puedo llegar a montar?
Gracias !
1 Respuesta
Respuesta de juannaranjo
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La respuesta es muy sencilla. Tienes m elementos del tipo 1, n elementos del tipo 2, o elementos del tipo 3 y p elementos del tipo 4.
Por cada elemento del tipo uno, existen n posibles combinaciones... si solo tuviéramos esos dos tipos, tendríamos que sumar esas n posibilidades un total de m veces... obteniendo como resultado mxn.(m por n).
Si le agregamos el tipo 3, para cada una de las mxn posibles posibilidades que teníamos, obtendremos o diferentes... para un total de mxnxo...
De la misma manera con el tipo 4 se obtendría... mxnxoxp.
En resumen cuando tenemos dos conjuntos y queremos ver todas las posibles combinaciones de esos conjuntos, basta con multiplicar el tamaño de ellos... si son más conjuntos, pues solo se amplia la multiplicación.
Por cada elemento del tipo uno, existen n posibles combinaciones... si solo tuviéramos esos dos tipos, tendríamos que sumar esas n posibilidades un total de m veces... obteniendo como resultado mxn.(m por n).
Si le agregamos el tipo 3, para cada una de las mxn posibles posibilidades que teníamos, obtendremos o diferentes... para un total de mxnxo...
De la misma manera con el tipo 4 se obtendría... mxnxoxp.
En resumen cuando tenemos dos conjuntos y queremos ver todas las posibles combinaciones de esos conjuntos, basta con multiplicar el tamaño de ellos... si son más conjuntos, pues solo se amplia la multiplicación.
