Progresiones aritméticas

an=a1+d(n-1)=a1+4(n-1)=45...----->   De aqui que   a1+4n=49 (Ecuacion 1)
sn=a1+a2+a3+...+an = a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+(a1+d(n-1))    ---- Donde ai se reemplaza por su formula que es la que aparece en el parentesis
Luego
sn=n a1 + d(1+2+3+4+...+(n-1))= n a1+d (n-1)n/2   utilizando la formula para la suma de los primeros n-1 numeros naturales
reemplazando d y sn
n a1 +4(n-1)n/2 =216
n a1 +2(n-1)n=216  (ecuacion 2)
de la ecuacion 1 despejamos a1 y reemplamos en 2
n(49-4n)+2n^2-2n=216
Solucionando e igualando a 0
2n^2 - 47 n+216 =0
Pero esta ecuación no tiene solución real. Luego tu ejercicio no tiene solución.
Esto lo podemos comprobar haciendo la sucesión en forma regresiva.
45 41 37 33 29 25 (hasta aquí da como suma 210, osea que si se empieza en 25, la suma da 210)
Si agregamos otro numero
45 41 37 33 29 25 21 (Daría como suma 231) Por lo tanto no hay sucesión artmetica que avance de 4 en 4, que finalice en 45 y de como suma de sus términos 216.

Dice hallar a1  y   n  y tengo d=4   an=45   Sn=216 ayuda por fa.
Gracias.