Función Cuadrática
Buenas tardes. Muchas Gracias por tu apoyo.
Un comerciante tiene una promoción que consiste en aumentar el porcentaje (%) de descuento, si el cliente compra más de cierta cantidad de piezas de cierto artículo.
Si el cliente compra 20 piezas o más le da el 10% de descuento.
Si el cliente compra 80 piezas o más le da el 30% de descuento.
Si el cliente compra 180 piezas o más le da 30% de descuento.
El planteo esto, para que el número de piezas vendidas dependiera del (%) de descuento que quisiera lograr el cliente, y para ello, estableció una función cuadrática, tomando como variable independiente el porcentaje (%) de descuento y como variable dependiente el número de piezas que desea adquirir el cliente.
a) Encuentra la ecuación partiendo de los datos del problema.
b) Si el porcentaje (%) de descuento máximo será de 40%. Cuál es el número mínimo de piezas que debe comprar el cliente, ¿para lograr ese 40% de descuento?
Un comerciante tiene una promoción que consiste en aumentar el porcentaje (%) de descuento, si el cliente compra más de cierta cantidad de piezas de cierto artículo.
Si el cliente compra 20 piezas o más le da el 10% de descuento.
Si el cliente compra 80 piezas o más le da el 30% de descuento.
Si el cliente compra 180 piezas o más le da 30% de descuento.
El planteo esto, para que el número de piezas vendidas dependiera del (%) de descuento que quisiera lograr el cliente, y para ello, estableció una función cuadrática, tomando como variable independiente el porcentaje (%) de descuento y como variable dependiente el número de piezas que desea adquirir el cliente.
a) Encuentra la ecuación partiendo de los datos del problema.
b) Si el porcentaje (%) de descuento máximo será de 40%. Cuál es el número mínimo de piezas que debe comprar el cliente, ¿para lograr ese 40% de descuento?
1 respuesta
Respuesta de canalrev
1
Supongo que hay un error en el enunciado
Si el cliente compra 80 piezas o más le da el 20% de descuento
a) Encuentra la ecuación partiendo de los datos del problema.
Si buscamos una función cuadrática será de la forma
f(x)=Ax^2+Bx+C
donde:
f(10)=20 --> A·100+B·10+C=10
f(20)=80 --> A·400+B·20+C=80
ff(30)=180 --> A·900+B·30+C=180
Nos queda un sistema de 3 ecuaciones y tres incógnitas
2ª-1ª --> 300A+10B=70 -->30A+B=7
3ª-2ª --> 500A+10B=100 --> 50A+B=10
sistema de 2 ecuaciones y dos incógnitas
2ª-1ª --> 20A=3 --> A=3/20
30A+B=7 --> 9/2+B=7 --> B=5/2
A·100+B·10+C=10 --> 15+25+C=10 --> C=-30
La ecuación será
f(x)=3x^2/20+5x/2-30
b) Si el porcentaje (%) de descuento máximo será de 40%. Cuál es el número mínimo de piezas que debe comprar el cliente, ¿para lograr ese 40% de descuento?
f(40)=3·1600/20+5·40/2-30=310
Creo que es esto lo que necesitas, sino es así dímelo
Si el cliente compra 80 piezas o más le da el 20% de descuento
a) Encuentra la ecuación partiendo de los datos del problema.
Si buscamos una función cuadrática será de la forma
f(x)=Ax^2+Bx+C
donde:
f(10)=20 --> A·100+B·10+C=10
f(20)=80 --> A·400+B·20+C=80
ff(30)=180 --> A·900+B·30+C=180
Nos queda un sistema de 3 ecuaciones y tres incógnitas
2ª-1ª --> 300A+10B=70 -->30A+B=7
3ª-2ª --> 500A+10B=100 --> 50A+B=10
sistema de 2 ecuaciones y dos incógnitas
2ª-1ª --> 20A=3 --> A=3/20
30A+B=7 --> 9/2+B=7 --> B=5/2
A·100+B·10+C=10 --> 15+25+C=10 --> C=-30
La ecuación será
f(x)=3x^2/20+5x/2-30
b) Si el porcentaje (%) de descuento máximo será de 40%. Cuál es el número mínimo de piezas que debe comprar el cliente, ¿para lograr ese 40% de descuento?
f(40)=3·1600/20+5·40/2-30=310
Creo que es esto lo que necesitas, sino es así dímelo
Muchas Gracias.
Me salio un resultado diferente quizás porque tu en la primera ecuación colocaste el valor de y = 10 y debe ser y=20, ese dato altera todo el resultado y solución del problema. En mi caso la ecuación resultante es y es igual a por al cuadrado ente 5. Y el número mínimo de piezas que debe comprar el cliente para que le den el 40% es de 320 piezas.
Me salio un resultado diferente quizás porque tu en la primera ecuación colocaste el valor de y = 10 y debe ser y=20, ese dato altera todo el resultado y solución del problema. En mi caso la ecuación resultante es y es igual a por al cuadrado ente 5. Y el número mínimo de piezas que debe comprar el cliente para que le den el 40% es de 320 piezas.
Muchas Gracias por tu paciencia.
En lo que me enviaste nuevamente tienes un error, porque en 20a=4, la solución es a=4/20 entonces a=1/5. Con esto se modifica todo el resultado y su solución.
En lo que me enviaste nuevamente tienes un error, porque en 20a=4, la solución es a=4/20 entonces a=1/5. Con esto se modifica todo el resultado y su solución.
mil perdones parece que ultimamente me equivoco mas de lo normal, sera que me estoy haciendo viejo, jejeje
f(10)=20 --> A·100+B·10+C=20
f(20)=80 --> A·400+B·20+C=80
ff(30)=180 --> A·900+B·30+C=180
Nos queda un sistema de 3 ecuaciones y tres incógnitas
2ª-1ª --> 300A+10B=60 -->30A+B=6
3ª-2ª --> 500A+10B=100 --> 50A+B=10
sistema de 2 ecuaciones y dos incógnitas
2ª-1ª --> 20A=4 --> A=1/5
30A+B=7 --> 6+B=7 --> B=1
A·100+B·10+C=20 --> 20+10+C=20 --> C=-10
La ecuación será
f(x)=x^2/5+x-10
b) Si el porcentaje (%) de descuento máximo será de 40%. Cuál es el número mínimo de piezas que debe comprar el cliente, ¿para lograr ese 40% de descuento?
f(40)=1600/5+40-10=350
Creo que ahora no me he equivocado en las cuentas, pero ya no aseguro nada.
Repito las disculpas, me merezco que me critiques
f(10)=20 --> A·100+B·10+C=20
f(20)=80 --> A·400+B·20+C=80
ff(30)=180 --> A·900+B·30+C=180
Nos queda un sistema de 3 ecuaciones y tres incógnitas
2ª-1ª --> 300A+10B=60 -->30A+B=6
3ª-2ª --> 500A+10B=100 --> 50A+B=10
sistema de 2 ecuaciones y dos incógnitas
2ª-1ª --> 20A=4 --> A=1/5
30A+B=7 --> 6+B=7 --> B=1
A·100+B·10+C=20 --> 20+10+C=20 --> C=-10
La ecuación será
f(x)=x^2/5+x-10
b) Si el porcentaje (%) de descuento máximo será de 40%. Cuál es el número mínimo de piezas que debe comprar el cliente, ¿para lograr ese 40% de descuento?
f(40)=1600/5+40-10=350
Creo que ahora no me he equivocado en las cuentas, pero ya no aseguro nada.
Repito las disculpas, me merezco que me critiques
No te disculpes al contrario muchas gracias por el apoyo que me das. Pero definitivamente este no es tú día, nuevamente tienes un error, a realizar el sistema de ecuaciónes 2° y 1° obtuviste 30a + b = 6, pero al sustituir a=1/5 en esta ecuación, cambiaste el seis por siete o sea utilizaste una ecuación equivocada 30a+b=7.
Saludos.
Saludos.
Me retiro, es el momento de cortarse la coleta, je je, una retirada a tiempo a veces vale más que una victoria.
Este ejercicio se ha puesto en contra mía,
Este ejercicio se ha puesto en contra mía,
