Urgente de matemáticas INECUACIONES
Responder con su respectivo proceso
1..x^2 + 7x -18>0
2.. 50x-5x^<=o
3..6/4-x>=1/7x+2
Por favor respóndame a más tardar mañana mil gracias por su ayuda
1..x^2 + 7x -18>0
2.. 50x-5x^<=o
3..6/4-x>=1/7x+2
Por favor respóndame a más tardar mañana mil gracias por su ayuda
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
1..x^2 + 7x -18>0
Resolvemos la ecuación x^2 + 7x -18=0 --> por la fórmula de la ecuación de segundo grado x=9 y x=-2 por lo que nos queda la recta real dividida en los intervalos (-infinito, -2)(-2,9)(9, infinito) como el termino de mayor grado(grado2) es positivo y la desigualdad es > las soluciones son los intervalos de los extremos
(-Infinito, -2) y (9, infinito) o lo que es lo mismo x<-2 y x>9
2.. 50x-5x^<=o
Resolvemos la ecuación 50x-5x^=0 -->x·(50-5x)=0 --> x=0 y x=10
por lo que nos queda la recta real dividida en los intervalos (-infinito, 0][0,10][10,infinito) como el termino de mayor grado(grado2) es negativo y la desigualdad es <= la soluciones son los intervalos de los extremos
(-infinito, 0] y [10,infinito) o lo que es lo mismo x<=0 y x>=10
3..6/4-x>=1/7x+2
6/4-x>=1/7 · x+2 multiplicamos por 28b para quitar denominadores
42-28x>=6x+56 42-56>=6x+28x --> -14>=34x --> x<=-7/17
Resolvemos la ecuación x^2 + 7x -18=0 --> por la fórmula de la ecuación de segundo grado x=9 y x=-2 por lo que nos queda la recta real dividida en los intervalos (-infinito, -2)(-2,9)(9, infinito) como el termino de mayor grado(grado2) es positivo y la desigualdad es > las soluciones son los intervalos de los extremos
(-Infinito, -2) y (9, infinito) o lo que es lo mismo x<-2 y x>9
2.. 50x-5x^<=o
Resolvemos la ecuación 50x-5x^=0 -->x·(50-5x)=0 --> x=0 y x=10
por lo que nos queda la recta real dividida en los intervalos (-infinito, 0][0,10][10,infinito) como el termino de mayor grado(grado2) es negativo y la desigualdad es <= la soluciones son los intervalos de los extremos
(-infinito, 0] y [10,infinito) o lo que es lo mismo x<=0 y x>=10
3..6/4-x>=1/7x+2
6/4-x>=1/7 · x+2 multiplicamos por 28b para quitar denominadores
42-28x>=6x+56 42-56>=6x+28x --> -14>=34x --> x<=-7/17
Me parece que el último me lo has escrito mal
6/(4-x)>=1/(7x+2)
si hacemos el inverso de los dos términos la inecuación cambia de signo
(4-x)/6<=(7x+2)/1 --> (4-x)/6<=(7x+2) multiplicamos los dos términos por 6 para quitar denominador
4-x<=42x+12 --> 4-12<=42x+x --> -8<=43x --> x>=-8/43
6/(4-x)>=1/(7x+2)
si hacemos el inverso de los dos términos la inecuación cambia de signo
(4-x)/6<=(7x+2)/1 --> (4-x)/6<=(7x+2) multiplicamos los dos términos por 6 para quitar denominador
4-x<=42x+12 --> 4-12<=42x+x --> -8<=43x --> x>=-8/43
