Quisiera resolver esta ecuación lineal

1) x+y =5                
    3x+3y=10
Por reducción 2º-3·1ª --> 0=-5 no es posible, por lo que es un sistema incompatible, no tiene solución.
 2) 2x+4y+6z=-12                       
     2x-3y-4z= 5                              
     3x+4y+5z=-8
3ª-1ª  -->  x-z=4  -->  x=z+4    sustituimos en las 2 primeras
2z+8+4y+6z=-12  -->  4y+8z=-20  --> y+2z=-5
2z+8-3y-4z=5       -->  -3y-2z=-3
Nos queda el sistema
y+2z=-5
-3y-2z=-3
1ª+2ª --> -2y=-8  --> y=4
y+2z=-5  --> 4+2z=-5  --> z=-4.5
x-z=4  -->  x-(-4.5)=4   --> x=0.5
3) x+y-2z = 5 
   2x+3y+4z = 2 
Como tiene más incógnitas que ecuaciones es un sistema compatible indeterminado con infinitas soluciones

;)
Por medio de las integrales podemos hallar volúmenes de sólidos de revolución, momentos o centros de masa.