¿Ecuación de esta parábola?
Saludos. Necesito que me expliques cómo resolver este ejercicio de parábola.
- Escribe la ecuación de la parábola de foco F(2,1) y directriz y + 3 = 0
Gracias!
- Escribe la ecuación de la parábola de foco F(2,1) y directriz y + 3 = 0
Gracias!
Respuesta de Alfredo Pardon La Rosa
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Como la directriz con fórmula y=-3 te dice que la parábola es vertical y su foco esta ubicado en el punto (2,1). Por teoría sabemos que una parábola son los puntos que equidistan de un punto llamado foco y de una recta llamada directriz.
Sabemos que el punto (h, k) equidista del foco y de la directriz. Este punto es el origen de la parábola C(2,-1) o la distancia del foco a la directriz es el doble de la distabncia focal origen-foco
La ecuación de una parábola con vértice en (h, k) y foco en (h, k+p) es,
(x-h)²=4p(y-k) siendo el foco F(2,1)
(x-2)²=4p(y-1)......----> despejando el foco. k=1 ....y k+p=-1......1+p=-1...p=-2
x²-4x+4=-8y+8......siendo la ecuación de la parabola.....x²-4x+8y-4=0
Espero hgaberte ayudado... ya se que tarde pero recién entro a todoexpertos. Prometo estar atento la próxima vez.
Sabemos que el punto (h, k) equidista del foco y de la directriz. Este punto es el origen de la parábola C(2,-1) o la distancia del foco a la directriz es el doble de la distabncia focal origen-foco
La ecuación de una parábola con vértice en (h, k) y foco en (h, k+p) es,
(x-h)²=4p(y-k) siendo el foco F(2,1)
(x-2)²=4p(y-1)......----> despejando el foco. k=1 ....y k+p=-1......1+p=-1...p=-2
x²-4x+4=-8y+8......siendo la ecuación de la parabola.....x²-4x+8y-4=0
Espero hgaberte ayudado... ya se que tarde pero recién entro a todoexpertos. Prometo estar atento la próxima vez.
