Anónimo
Optimización y modeladfo con funciones
¿Un pastor disoone de 200m de tela metálica para construir una cerca rectangular aprovechando quebno necesita cercar a lo largo del rio cuales son las dimensiones del campo con el área más grande que puede cercar?
Cual seria su función que modele el área en termino de uno de sus lados, maximizando la función.
Cual seria su función que modele el área en termino de uno de sus lados, maximizando la función.
1 respuesta
Respuesta de futuralter
1
Como solo se cerca 3 lados del rectángulo:
2a+b=200 y A=a*b
Entonces:
b=200-2a reemplazaremos en la funcion objetivo:f(a,b)=A=a*b
f(a,b)=a*(200-2a)=200a - 2a^2
Derivando e igualando a cero
200 - 4a =0
4a=200
a = 50 m >>>>>>> b=100 m
This is all,good luck
2a+b=200 y A=a*b
Entonces:
b=200-2a reemplazaremos en la funcion objetivo:f(a,b)=A=a*b
f(a,b)=a*(200-2a)=200a - 2a^2
Derivando e igualando a cero
200 - 4a =0
4a=200
a = 50 m >>>>>>> b=100 m
This is all,good luck
Ah ahora esa función se puede expresar con una variable:
f(a)=200a - 2a^2
O también se pudo haber resuelto al revés: f(b)=100b - (b^2)/2
Aunque lo que reemplaces y halles sera el área
f(a)=200a - 2a^2
O también se pudo haber resuelto al revés: f(b)=100b - (b^2)/2
Aunque lo que reemplaces y halles sera el área
thank's for your help , I understand very well , the true it's that i'm so old to remember this , and right now i'm studing the preparatoria