Duda sobre la resolución de una ecuación
Perdonad porque ando algo flojo en matemáticas. Tengo la siguiente ecuación:
u= (1/n) * [(z*y)/2 (V¨¨1+z^2)]^2/3 * I^1/2
Conozco que: 2z=y, y aparte también "n" e "I".
Por otra parte se que u=0,250/z*y^2.
Cuando he puesto "(V¨¨1+z^2), quería representar la raíz cuadrada de 1 + z^2.
Un saludo y gracias.
u= (1/n) * [(z*y)/2 (V¨¨1+z^2)]^2/3 * I^1/2
Conozco que: 2z=y, y aparte también "n" e "I".
Por otra parte se que u=0,250/z*y^2.
Cuando he puesto "(V¨¨1+z^2), quería representar la raíz cuadrada de 1 + z^2.
Un saludo y gracias.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Hola valeroasm:
Llevas razón con lo de los paréntesis. y^2 se encuentra en el denominador siendo la segunda ecuación:
u=0,250/(z*y^2)
Un saludo y gracias.
Llevas razón con lo de los paréntesis. y^2 se encuentra en el denominador siendo la segunda ecuación:
u=0,250/(z*y^2)
Un saludo y gracias.
Voy resolviendo ya aunque tenga esa duda, en todo caso resolvería el sistema de ecuaciones para los dos casos posibles:
Recuerdo que los dos casos posibles son dependen del orden de operaciones en la segunda ecuación.
El caso 1 sería u = 0,250/(z*(y^2))
el caso 2 sería u = (0,250/z)*(y^2)
Bueno, ahora veo que la primera ecuación también es ambigua, la raíz cuadrada puede ir tanto en el numerador como denominador.
Caso 1 u = (1/n) * ([(z*y)/(2sqrt(1+(z^2))]^(2/3)) * (I^(1/2))
Caso 2 u = (1/n) * ([((z*y)/2)*sqrt(1+(z^2))]^(2/3)) * (I^(1/2))
Bueno en realidad he supuesto algunas cosas porque aun habría más interpretaciones.
Entonces ahora lo que te pido es que expliques muy bien tanto la primera como la segunda ecuación. No es la primera vez que tras resolver una expresión me han diccho que lo que tenía que resolver era la otra.
Recuerdo que los dos casos posibles son dependen del orden de operaciones en la segunda ecuación.
El caso 1 sería u = 0,250/(z*(y^2))
el caso 2 sería u = (0,250/z)*(y^2)
Bueno, ahora veo que la primera ecuación también es ambigua, la raíz cuadrada puede ir tanto en el numerador como denominador.
Caso 1 u = (1/n) * ([(z*y)/(2sqrt(1+(z^2))]^(2/3)) * (I^(1/2))
Caso 2 u = (1/n) * ([((z*y)/2)*sqrt(1+(z^2))]^(2/3)) * (I^(1/2))
Bueno en realidad he supuesto algunas cosas porque aun habría más interpretaciones.
Entonces ahora lo que te pido es que expliques muy bien tanto la primera como la segunda ecuación. No es la primera vez que tras resolver una expresión me han diccho que lo que tenía que resolver era la otra.
Perdona pero ya te digo que mis conocimientos matemáticos son bastante escasos, intentaré ponerlo lo mejor que pueda:
u = (1/n) * [ (z*y) / (2sqrt(1+(z^2)))]^(2/3) * (I^(1/2))
u = (0,250/(z*(y^2)))
u = (1/n) * [ (z*y) / (2sqrt(1+(z^2)))]^(2/3) * (I^(1/2))
u = (0,250/(z*(y^2)))
Si que es un lío lo de es cribir fórmulas con el editor de esta página. Mira que se lo habremos pedido veces y veces, pero no nos van a regalar un editos de ecuaciones, no.
Hay unas convenciones que suelen admitirse.
Primero se ejecutan los paréntesis.
Luego las potencias.
Después multiplicaciones y divisiones
Finalmente sumas y restas.
Pero salvo para los obvios polinomios es mejor asegurarse de qué quiere el cliente.
Te diré. Tienes tres incognitas (u, y, z) y dos constantes (n, I)
Tienes tres ecuaciones paar determinar las incógnitas, las dos que acabas de redactar y la de más arriba que decía:
2z = y
El problema es que las ecuaciones no son lineales, veremos a ver si tienen respuesta explicita.
Comenzaré cambiando "y" por 2z en las ecuaciones "u=..." e igualando los términos izquierdos puesto que ambos son iguales a "u".
(1/n) * [ z*2z / (2sqrt(1+(z^2)))]^(2/3) * (I^(1/2)) = 0,250/(z*((2z)^2))
(1/n) * [ (z^2) / sqrt(1+(z^2))]^(2/3) * (I^(1/2)) = 0,250/(4(z^3))
Haré unas cuantas operaciones de golpe por no andar escribiendo todo este chorizo. Son de pasar términos de un lado a otro y elevar al cuadrado dentro del corchete aprovechando el exponente 2 del 2/3 y considerar 0,250 como 1/4
(z^3)·[(z^4) / (1+(z^2))]^(1/3) = n / [(16)(I^(1/2))]
Ahora hay que tener cuidado, queremos meter el z^3 dentro del corchete. Puesto que el corchete es una raíz cúbica, lo que metemos dentro habrá que elevarlo al cubo, por tanto ese z^3 se mete dentro como z^9, ya de paso lo multiplico con el z^4 que había dentro.
<div>[(z^13)/(1+(z^2))]^1/3 = n / [16(I^(1/2))]</div>
<div>Ahora elevamos al cubo en ambos sitios</div>
<div>(z^13)/(1+(z^2)) = (n^3)/[4096(I^(3/2))]</div>
<div>Y aquí vamos a dejarlo porque esa ecuación no solo es complicada sino que no puede resolverse. </div>
<div>Voy a intentar escribir lo que yo entendí por ecuaciones para ver si era realmente lo que querías, porque un ligero cambio podría hacer que si hubiera respuesta. No sé si se espera que haya respuesta o no se sabe.</div>
<div></div>
<div></div>
<div> 2</div>
<div> | | ---</div>
<div> 1 | zy | 3</div>
<div>u = --- |------------------------ | </div>
<div> n | 2 |</div>
<div> | 2sqrt(1 + z ) |</div>
<div></div>
<div></div>
<div> 0,25</div>
<div>u = ---------</div>
<div> 2</div>
<div> z · y</div>
<div></div>
<div></div>
<div>Y a la espera de confirmación de si eran esas las ecuaciones eso es todo por el momento. Espero que al menos te sirva de algo haber visto la operativa. Si en vez del (z^13) hubiese salido un (z) o (z^2) podríamos seguir resolviendo una ecuación de segundo grado para despejar z. Si las ecuaciones eran esas y ya no quieres más explicaciones no olvides puntuar y cerrar la pregunta.</div>
<div>Un saludo.</div>
Hay unas convenciones que suelen admitirse.
Primero se ejecutan los paréntesis.
Luego las potencias.
Después multiplicaciones y divisiones
Finalmente sumas y restas.
Pero salvo para los obvios polinomios es mejor asegurarse de qué quiere el cliente.
Te diré. Tienes tres incognitas (u, y, z) y dos constantes (n, I)
Tienes tres ecuaciones paar determinar las incógnitas, las dos que acabas de redactar y la de más arriba que decía:
2z = y
El problema es que las ecuaciones no son lineales, veremos a ver si tienen respuesta explicita.
Comenzaré cambiando "y" por 2z en las ecuaciones "u=..." e igualando los términos izquierdos puesto que ambos son iguales a "u".
(1/n) * [ z*2z / (2sqrt(1+(z^2)))]^(2/3) * (I^(1/2)) = 0,250/(z*((2z)^2))
(1/n) * [ (z^2) / sqrt(1+(z^2))]^(2/3) * (I^(1/2)) = 0,250/(4(z^3))
Haré unas cuantas operaciones de golpe por no andar escribiendo todo este chorizo. Son de pasar términos de un lado a otro y elevar al cuadrado dentro del corchete aprovechando el exponente 2 del 2/3 y considerar 0,250 como 1/4
(z^3)·[(z^4) / (1+(z^2))]^(1/3) = n / [(16)(I^(1/2))]
Ahora hay que tener cuidado, queremos meter el z^3 dentro del corchete. Puesto que el corchete es una raíz cúbica, lo que metemos dentro habrá que elevarlo al cubo, por tanto ese z^3 se mete dentro como z^9, ya de paso lo multiplico con el z^4 que había dentro.
<div>[(z^13)/(1+(z^2))]^1/3 = n / [16(I^(1/2))]</div>
<div>Ahora elevamos al cubo en ambos sitios</div>
<div>(z^13)/(1+(z^2)) = (n^3)/[4096(I^(3/2))]</div>
<div>Y aquí vamos a dejarlo porque esa ecuación no solo es complicada sino que no puede resolverse. </div>
<div>Voy a intentar escribir lo que yo entendí por ecuaciones para ver si era realmente lo que querías, porque un ligero cambio podría hacer que si hubiera respuesta. No sé si se espera que haya respuesta o no se sabe.</div>
<div></div>
<div></div>
<div> 2</div>
<div> | | ---</div>
<div> 1 | zy | 3</div>
<div>u = --- |------------------------ | </div>
<div> n | 2 |</div>
<div> | 2sqrt(1 + z ) |</div>
<div></div>
<div></div>
<div> 0,25</div>
<div>u = ---------</div>
<div> 2</div>
<div> z · y</div>
<div></div>
<div></div>
<div>Y a la espera de confirmación de si eran esas las ecuaciones eso es todo por el momento. Espero que al menos te sirva de algo haber visto la operativa. Si en vez del (z^13) hubiese salido un (z) o (z^2) podríamos seguir resolviendo una ecuación de segundo grado para despejar z. Si las ecuaciones eran esas y ya no quieres más explicaciones no olvides puntuar y cerrar la pregunta.</div>
<div>Un saludo.</div>
