Funciones exponenciales
Hola
En una resina fosilizada de árbol quedo atrapado un mosquito hace miles de años. Se estima que la cantidad de carbono 14 presente es de 32gr por cada 100gr del inicial.
¿Hace cuántos años murió atrapado el mosquito?
¿Cuántos años deben transcurrir para que la porción subsistente sea de solo 12gr por cada 100gr de la inicial?
donde A=cantidad inicial de carbonon14
y=Porción que subsiste de una cantidad inicial A al transcurrir "t" años
Y muestra el modelo:
t=In(y/A)/-0.000427
Te lo agradecería, saludos
En una resina fosilizada de árbol quedo atrapado un mosquito hace miles de años. Se estima que la cantidad de carbono 14 presente es de 32gr por cada 100gr del inicial.
¿Hace cuántos años murió atrapado el mosquito?
¿Cuántos años deben transcurrir para que la porción subsistente sea de solo 12gr por cada 100gr de la inicial?
donde A=cantidad inicial de carbonon14
y=Porción que subsiste de una cantidad inicial A al transcurrir "t" años
Y muestra el modelo:
t=In(y/A)/-0.000427
Te lo agradecería, saludos
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
De nuevo Zafy!
Este problema es parecido al que hemos hecho antes del enfriamiento del huevo. Los logaritmos neperianos aparecen en muchos problemas donde la variable principal es inversamente proporcional al tiempo. Por ejemplo, en la vida de los residuos nucleares ya que está de moda lo de Japón.
Basta con sustituir los datos en la fórmula que me das:
a)
t = ln(32/100)/-0,000427 = ln(0,32) / - 0,000427 = -1,1394343 / - 0,000427
= 2668,4644 años que quedó atrapado
b)
t = ln(12/100)/-0,000427 = ln(0,12) / - 0,000427 = -2,1202653 / - 0,000427
= 4965,4884 años en total pero como han transcurrido 2668,4644 le quedan
4965,4884 - 2668,4644 = 2297,024 años quedan a partir de ahora
Te dejo las dos cifras, no sé cual pedían exactamente, el lenguaje utilizado es ambiguo en ese sentido.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
Este problema es parecido al que hemos hecho antes del enfriamiento del huevo. Los logaritmos neperianos aparecen en muchos problemas donde la variable principal es inversamente proporcional al tiempo. Por ejemplo, en la vida de los residuos nucleares ya que está de moda lo de Japón.
Basta con sustituir los datos en la fórmula que me das:
a)
t = ln(32/100)/-0,000427 = ln(0,32) / - 0,000427 = -1,1394343 / - 0,000427
= 2668,4644 años que quedó atrapado
b)
t = ln(12/100)/-0,000427 = ln(0,12) / - 0,000427 = -2,1202653 / - 0,000427
= 4965,4884 años en total pero como han transcurrido 2668,4644 le quedan
4965,4884 - 2668,4644 = 2297,024 años quedan a partir de ahora
Te dejo las dos cifras, no sé cual pedían exactamente, el lenguaje utilizado es ambiguo en ese sentido.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
