a) Para trazar la gráfica de una función exponencial a^x calcularemos algunos puntos y podemos aplicar un poco de teoría.
1) La función es siempre positiva
2) La función tiende a 0 en -infinito, luego el eje X es una asíntota en -oo
3) La función tiende a infinito en el infinito
4) La función es siempre creciente y cóncava hacia arriba
5) La función vale 1 en x=0
Y todas las exponenciales tienen la misma figura creciendo más rápidamente o menos
En esta podemos tomar aparte estos puntos para dibujarla
(-2, 1/16)
(-1, 1/4)
(0, 1)
(1, 4)
(2, 16)
Y los que quieras calcular.
![](//blob.todoexpertos.com/uploads/md/dc10118826bf0aab7e278f8f27880db7.gif)
b) La gráfica de senx es la típica onda, supongo que la tendrás en el libro.
Como características podemos decir que:
Está definida en todo R
La imagen es el intervalo [-1, 1]
Tiene periodo 2Pi.
Los cortes con los ejes son x = k·Pi para todo k€Z
Es creciente en el intervalo (0, Pi/2) y (3Pi/2, 2Pi) decreciente en (Pi, 3Pi/2) y el resto del dibujo se construye por el periodo de 2Pi
Es cóncava hacia arriba en (0, pi) y hacia abajo en (pi, 2pi)
Tiene el máximo en (pi/2, 1) y el mínimo en (3pi/2, -1)
Y eso es a grandes rasgos, tampoco sé qué cosas te piden.
![](//blob.todoexpertos.com/uploads/md/3946da42c66a0cfeb0c9dace957848e1.gif)
c) El periodo de la función seno es 2Pi
Veamos cuál es el valor de x que el argumento de la función sea 2Pi
6x = 2Pi
x = 2Pi/6 = Pi/3
Luego el periodo es Pi/3
Ya que entro y Pi/3 el argumento habrá tomado todos los valores entre 0 y 2Pi que es el ciclo del seno.
Y eso es todo.