Problemas Trigonometría
Hola, necesito realizar lo siguiente:
1.-Simplificar las siguientes expresiones:
a) sin² a / ((cos a) - 1)
b) (sin a + cos a)² + (sin a - cos a)²
2.-Probar las siguientes identidades
a) (sin a / (1+cos a)) + ((1+cos a)/(sin a)) = 2 csc a
b) (1- tg² a)/(1 + tg² a) = cos² a - sin² a
3.- Un observador se halla frente a un espejo, con la vista a 62.5cm de distancia de aquel. Desde dicho punto distingue la imagen de un objeto, que le aparece 50cm., detrás del espejo, cuando su visual forma un angulo de 32º30' con el espejo. Calcular la distancia real del ojo del observador al objeto, y la dirección en que lo vería si lo mirara directamente.
Gracias!
1.-Simplificar las siguientes expresiones:
a) sin² a / ((cos a) - 1)
b) (sin a + cos a)² + (sin a - cos a)²
2.-Probar las siguientes identidades
a) (sin a / (1+cos a)) + ((1+cos a)/(sin a)) = 2 csc a
b) (1- tg² a)/(1 + tg² a) = cos² a - sin² a
3.- Un observador se halla frente a un espejo, con la vista a 62.5cm de distancia de aquel. Desde dicho punto distingue la imagen de un objeto, que le aparece 50cm., detrás del espejo, cuando su visual forma un angulo de 32º30' con el espejo. Calcular la distancia real del ojo del observador al objeto, y la dirección en que lo vería si lo mirara directamente.
Gracias!
Respuesta de futuralter
1
Wow hay que hacer la tarea... lol
No es difícil, recuerda como se racionaliza una fracción, es prácticamente lo mismo, solo basta multiplicar por su conjugado dependiendo de cual lo necesite
Bueno como es el mismo angulo, solo colocare la función trigonométrica más no el angulo Veamos:
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
sen^2 * cos -1 = sen^2 *(cos -1) = sen^2 * (cos -1) = 1 - cos
Cos -1 cos -1 cos^2 - 1 -sen^2
Bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Una manera de hacerlo es por producto notable, pero lo haré normalmente en desarrollo
(sen+cos)^2 + (sen- cos)^2 = sen^2 + cos^2 +2*sen*cos + sen^2 -2*sen*cos +cos^2
= 2*(sen^2 + cos^2) identidad trigonometrica
= 2*1
(sen+cos)^2 + (sen- cos)^2 = 2
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
sen + 1+cos = sen^2 + (1+cos)^2 = sen^2 + 1 + 2cos +cos^2
1+cos sen (1+cos)*(sen) (1+cos)*(sen)
= 1 + 1 +2cos = 2*(1+cos) = 2 =2*( 1)
(1+cos)*(sen) (1+cos)*(sen) sen sen
sen + 1+cos = 2csc
1+cos sen
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
1 - sen^2 cos^2 - sen^2
(1 - tg^2 ) = cos^2 = cos^2 = cos^2 - sen^2 = cos^2 - sen^2
(1 + tg^2 ) 1 + sen^2 cos^2 + sen^2 cos^2 + sen^2 1
cos^2 cos^2
(1 - tg^2 ) = cos^2 - sen^2
(1 + tg^2 )
Eso es todo por ahora, en un momento haré el 3333333333333333333333333333333
No es difícil, recuerda como se racionaliza una fracción, es prácticamente lo mismo, solo basta multiplicar por su conjugado dependiendo de cual lo necesite
Bueno como es el mismo angulo, solo colocare la función trigonométrica más no el angulo Veamos:
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
sen^2 * cos -1 = sen^2 *(cos -1) = sen^2 * (cos -1) = 1 - cos
Cos -1 cos -1 cos^2 - 1 -sen^2
Bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Una manera de hacerlo es por producto notable, pero lo haré normalmente en desarrollo
(sen+cos)^2 + (sen- cos)^2 = sen^2 + cos^2 +2*sen*cos + sen^2 -2*sen*cos +cos^2
= 2*(sen^2 + cos^2) identidad trigonometrica
= 2*1
(sen+cos)^2 + (sen- cos)^2 = 2
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
sen + 1+cos = sen^2 + (1+cos)^2 = sen^2 + 1 + 2cos +cos^2
1+cos sen (1+cos)*(sen) (1+cos)*(sen)
= 1 + 1 +2cos = 2*(1+cos) = 2 =2*( 1)
(1+cos)*(sen) (1+cos)*(sen) sen sen
sen + 1+cos = 2csc
1+cos sen
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
1 - sen^2 cos^2 - sen^2
(1 - tg^2 ) = cos^2 = cos^2 = cos^2 - sen^2 = cos^2 - sen^2
(1 + tg^2 ) 1 + sen^2 cos^2 + sen^2 cos^2 + sen^2 1
cos^2 cos^2
(1 - tg^2 ) = cos^2 - sen^2
(1 + tg^2 )
Eso es todo por ahora, en un momento haré el 3333333333333333333333333333333
Hola... gracias por tu tiempo...
una pregunta... ¿en la 1a no se debería multiplicar por (cos +1)/(cos +1)?
entonces daria -cos - 1
una pregunta... ¿en la 1a no se debería multiplicar por (cos +1)/(cos +1)?
entonces daria -cos - 1
Oh pensé que no te darías cuenta, jajaja, si es como dices la corrección es ok...
Wow para la 3 necesito un breaky ZZZzzzZZZ, porque no estoy seguro de cual solución plantear si el objeto real esta detrás o delante del sujeto, ¿lo haré en unas horas? ,quizas 3 o 5? ...
Wow para la 3 necesito un breaky ZZZzzzZZZ, porque no estoy seguro de cual solución plantear si el objeto real esta detrás o delante del sujeto, ¿lo haré en unas horas? ,quizas 3 o 5? ...
Puedo esperar...
Oh sorry por la espera, es que he tenido mucho trabajo en la U..., me di cuenta de lo que plateaba hace días estaba mal.
Si sabes el tema óptica de física básica, ahí me confundí, porque consideraba que en el mundo virtual esa distancia de 50 cm horixontalmente, en el mundo real es 50 cm pero verticalmente, ahí me confundí por los tantos conocimientos que se revuelven en la cabeza, jaja
en fin aquí el link de la solución:
http://imageshack.us/photo/my-images/90/elespejo.jpg/
Si sabes el tema óptica de física básica, ahí me confundí, porque consideraba que en el mundo virtual esa distancia de 50 cm horixontalmente, en el mundo real es 50 cm pero verticalmente, ahí me confundí por los tantos conocimientos que se revuelven en la cabeza, jaja
en fin aquí el link de la solución:
http://imageshack.us/photo/my-images/90/elespejo.jpg/
Hola... mil gracias por tu tiempo.. solo una preguntita antes de finalizar y puntuar...
Cuando el problema dice: Desde dicho punto distingue la imagen de un objeto, que le aparece 50cm., detrás del espejo, cuando su visual forma un angulo de 32º30' con el espejo.
¿Qué quiere decir lo que esta en negritas?... Es que según el dibujo que hiciste, yo entiendo que es el angulo que está entre la visión directa de la persona al espejo, y de este punto al objeto.
Cuando el problema dice: Desde dicho punto distingue la imagen de un objeto, que le aparece 50cm., detrás del espejo, cuando su visual forma un angulo de 32º30' con el espejo.
¿Qué quiere decir lo que esta en negritas?... Es que según el dibujo que hiciste, yo entiendo que es el angulo que está entre la visión directa de la persona al espejo, y de este punto al objeto.
Heya missy...
Bueno el problema es confuso, porque no expresa correctamente los datos, debió decir para el espejo la palabra virtual, así no habría ninguna confusión
Pero al decir :cuando su visual forma un angulo de 32º30' con el espejo, me refiero a que su visual en el espejo con el objeto real, forman ese angulo;por eso dice el problema antes de esta expresión ...detrás del espejo(mundo virtual) cuando su visual blah blah.
Bueno el problema es confuso, porque no expresa correctamente los datos, debió decir para el espejo la palabra virtual, así no habría ninguna confusión
Pero al decir :cuando su visual forma un angulo de 32º30' con el espejo, me refiero a que su visual en el espejo con el objeto real, forman ese angulo;por eso dice el problema antes de esta expresión ...detrás del espejo(mundo virtual) cuando su visual blah blah.
Su visual en el espejo .. es el punto donde ve la persona ..¿?
La clave es cuando dice detrás del espejo, cuando sun visual blahblah
Entonces lo que dice esta en el mundo virtual hacia lo real
Entonces lo que dice esta en el mundo virtual hacia lo real
