Problema Matemático
Hola experto, ante todo agradecerte que me ayudaras a resolver la ecuación de la t y ahora quisiera, si no es mucho abusar que me ayudaras con dos problemas que seguro para ti son una tontería pero a mi me traen loco, muchas gracias de antemano.
Para llegar a nuestro destino de vacaciones, hemos recorrido por la mañana 2/3 del camino; por la tarde, 2/3 de lo que faltaba, y aún nos quedan 30,5 km para llegar. ¿Cuál es la distancia total a la que esta dicho destino?
Y el otro es:
Un camión sale de cierta ciudad A a una velocidad de 80km/h. Cuando lleva recorridos40km, sale en su persecución una moto a 95km/h.
a) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzarle?
b) ¿A qué distancia de A lo alcanzara?
Muchas gracias y que sepas que según me explicaste lo de la anterior pregunta me entere perfectamente, ojala hubiera tenido alguien que explicara como tu, no estaría así.
Para llegar a nuestro destino de vacaciones, hemos recorrido por la mañana 2/3 del camino; por la tarde, 2/3 de lo que faltaba, y aún nos quedan 30,5 km para llegar. ¿Cuál es la distancia total a la que esta dicho destino?
Y el otro es:
Un camión sale de cierta ciudad A a una velocidad de 80km/h. Cuando lleva recorridos40km, sale en su persecución una moto a 95km/h.
a) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzarle?
b) ¿A qué distancia de A lo alcanzara?
Muchas gracias y que sepas que según me explicaste lo de la anterior pregunta me entere perfectamente, ojala hubiera tenido alguien que explicara como tu, no estaría así.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Llamaremos por a lo que nos preguntan, es decir, la distancia total.
Por la mañana recorremos 2/3 de por = 2x/3. Entonces, queda por recorrer x/3
Por la tarde recorremos 2/3 de lo que faltaba = 2/3 de x/3 = (2/3) (x/3) = 2x/(3·3) = 2x/9
Entre la manana y la tarde hemos recorrido
2x/3 + 2x/9 =
poniendo 9 como denominador común tenemos
= (6x + 2x) / 9 = 8x/9
Y entre eso que hemos recorrido y los 30,5 km que faltan tendremos recorrido todo. Es decir:
8x/9 + 30,5 = x
De nuevo ponemos denominador comun 9 a la izquierda
[8x + 9(30,5)] / 9 = x
(8x + 274,5) / 9 = x
8x + 274, 5 = 9x
274,5 = 9x - 8x = x
x = 274,5 km
-----------------
Contamos el tiempo cero cuando sale la moto.
La distancia que se separará la moto del punto A será 95t, donde t es el tiempo en horas.
La distancia que se separará de A el camión será 40 + 80t, los 40 que ya había recorrido más 80 cada hora que transcurra.
Habrá un instante que estén en el mismo punto, que será cuando la moto alcance al camión. Para calcular ese instante igualamos la posición de los dos móviles:
95t = 40 + 80 t
95 t - 80 t = 40
15 t = 40
t = 40/15 = 8/3 = 2,66.. horas = 2horas y 40 minutos
la distancia se calcula con la expresión de la distancia de la moto que es 95 t
distancia a A = 95t = 95 · 2,666... = 253,333... km
Y eso es todo desmenuzado cuanto he podido. Si acaso faltaría algún gráfico, pero con este editor no puede hacerse nada de eso, solo sirve para escribir literatura es lo que digo yo. Espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta.
Por la mañana recorremos 2/3 de por = 2x/3. Entonces, queda por recorrer x/3
Por la tarde recorremos 2/3 de lo que faltaba = 2/3 de x/3 = (2/3) (x/3) = 2x/(3·3) = 2x/9
Entre la manana y la tarde hemos recorrido
2x/3 + 2x/9 =
poniendo 9 como denominador común tenemos
= (6x + 2x) / 9 = 8x/9
Y entre eso que hemos recorrido y los 30,5 km que faltan tendremos recorrido todo. Es decir:
8x/9 + 30,5 = x
De nuevo ponemos denominador comun 9 a la izquierda
[8x + 9(30,5)] / 9 = x
(8x + 274,5) / 9 = x
8x + 274, 5 = 9x
274,5 = 9x - 8x = x
x = 274,5 km
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Contamos el tiempo cero cuando sale la moto.
La distancia que se separará la moto del punto A será 95t, donde t es el tiempo en horas.
La distancia que se separará de A el camión será 40 + 80t, los 40 que ya había recorrido más 80 cada hora que transcurra.
Habrá un instante que estén en el mismo punto, que será cuando la moto alcance al camión. Para calcular ese instante igualamos la posición de los dos móviles:
95t = 40 + 80 t
95 t - 80 t = 40
15 t = 40
t = 40/15 = 8/3 = 2,66.. horas = 2horas y 40 minutos
la distancia se calcula con la expresión de la distancia de la moto que es 95 t
distancia a A = 95t = 95 · 2,666... = 253,333... km
Y eso es todo desmenuzado cuanto he podido. Si acaso faltaría algún gráfico, pero con este editor no puede hacerse nada de eso, solo sirve para escribir literatura es lo que digo yo. Espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta.
