Ejercicio mates

1) Ya habíamos hecho parte de este problema.
La suma de ángulos internos de un polígono de n lados es:
Suma(n) = 180(n-2)
2160 = 180(n-2)
2160/180 = n-2
12 = n-2
n = 14 el famoso tetradecagono.
Ahora debemos ver cuantas diagonales tiene esse polígono.
En http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/polidiagonal.htm nos lo dice.
La demostración es bastante simple, de cada vértice salen n-3 diagonales. Eso se comprueba fácilmente, de un vértice del cuadrado sale una diagonal, de un vértice de un pentágono 2, etc.
Luego, si hay n vértices, salen n(n-3) diagonales. Pero cada una la hemos contado dos veces porque una vez partía del vértice A al B y otra del B al A. Luego hay que dividir esa cantidad por 2 y queda la fórmula:
Diagonales(n) = n(n-3)/2
Diagonales(14) = 14 · 11 / 2 = 154 / 2 = 77
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2) Si trazamos la diagonal de un cuadrado dividimos este en dos triángulos rectángulos.
La hipotenusa es la diagonal y los catetos que son iguales son los lados.
Llamando L a la longitud de un lado tendremos por el teorema de Pitagoras
L^2 + L^2 = 14^2
2L^2 = 196
L^2 = 196/2 = 98
L = sqrt(98) = 9,8994949 m
Como el cuadrado tiene 4 lado:
Necesitaremos 4 · 9,8994949 = 39,59798 m de cuerda
Y eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar.