Función exponencial y trigonométrica

Esta es la forma correcta de escribirlo
a) (3x-1) / (x-7) = (7x-5) / (x-2) + (3-4x) / (x-1)
Lo primero ponemos denomiador común (x-2)(x-1) en el segundo miembro, multiplicando adecuadamente los numeradores, el primero por (x-1) y el segundo por (x-2)
(3x-1) / (x-7) = [(7x-5)(x-1)+(3-4x)(x-2)] / [(x-2)(x-1)]
(3x-1) / (x-7) = (7x^2 - 7x - 5x + 5 +3x - 6 - 4x^2 + 8x) / [(x-2)(x-1)]
(3x-1) / (x-7) = (3x^2 - x - 1) / (x^2 - 3x + 2)
Pasamos denominadores a los otros lados
(3x-1)(x^2 - 3x + 2)= (3x^2 - x - 1)(x-7)
3x^3 - 9x^2 + 6x - x^2 + 3x - 2 = 3x^3 - x^2 - x - 21x^2 + 7x +7
3x^3 -10x^2 + 9x - 2 = 3x^3 - 22x^2 + 6x + 7
-10x^2 + 9x - 2 = - 22x^2 + 6x + 7
12x^2 + 3x - 9 = 0
x = [-3 +- sqrt(9 + 4·9·12)] / 64 = [3 +- sqrt(441)] / 64 =
[3 +- 21] / 24 = 1 y -18/24= -3/4
Las soluciones son 1 y -3/4
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Tienes que decirme cómo es, es asi
sqrt(x)+ sqrt(x-5)= 1
o así
sqrt(x)+ sqrt(x)-5= 1
Aunque supongo que va a ser lo primero porque si no, no tiene dificultad. Resuelvo este primero:
sqrt(x)+ sqrt(x-5) = 1
sqrt(x) = 1 - sqrt(x-5)
Elevo al cuadrado ambos miembros
x = 1 + (x-5) - 2sqrt(x-5)
x = 1 + x - 5 - 2sqrt(x-5)
x = x - 4 - 2sqrt(x-5)
4 = -2sqrt(x-5)
sqrt(x-5) =-2
No tiene solución, algo positivo no puede ser negativo. Ya lo veía yo desde el principio pero así se ve claramente.
Veamos si el otro tendría solución
sqrt(x)+ sqrt(x)-5= 1
2sqrt(x) = 6
sqrt(x) = 3
x = sqrt(3)
Sí la tiene, pero creo que el que te pedían era el hecho antes.
Y eso es todo, algo accidentado y se me ha hecho bien tarde, pero ya están resueltos.