Resolver problema de matemáticas de sistemas; despejar incógnitas y representar gráficamente
Resolver(2x+1).(x+1) (x-1)-8
resolver el sistema :2x+y=11
3x+2y=20 por igualacion y graficamente
resolver el sistema :2x+y=11
3x+2y=20 por igualacion y graficamente
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
En la primera ecuación faltan cosas o están mal escritas falta el signo =.
Esto es lo que pone
(2x+1).(x+1) (x-1)-8
Revísala y me la mandas corregida.
--------------
2x+y=11
3x+2y=20 por igualacion y graficamente.
La igualación consiste en despejar la misma variable en las dos ecuaciones e igualar los términos izquierdos.
Veo que lo más fácil será haciéndolo con la incógnita "y"
En la primera ecuación despejamos "y"
y = 11 - 2x
Y en la segunda hacemos lo mismo:
2y = 20 - 3x
y = (20 - 3x) / 2
Igualamos las dos expresiones obtenidas para la incógnita "y":
11 - 2x = (20 - 3x) / 2
2(11 - 2x) = 20 - 3x
22 - 4x = 20 - 3x
3x - 4x = 20 - 22
- x = -2
x = 2
Y ahora calculamos y
y = 11 - 2x = 11 - 2 · 2 = 11-4 = 7
La solución es x=2 e y=7
----------
La solución gráfica consiste en dibujar las dos rectas y ver cuál es su intersección.
Para trazar las rectas nos basta un par de puntos en cada una de ellas.
r1: 2x + y = 11
y = 11 - 2x
Tomemos x = 0 ==> y = 11. Punto A = (0,11)
Tomamos x = 4 ==> y = 11 - 2 · 4 = 3. Punto B = (4,3)
r2: 3x + 2y = 20
y = (20 - 3x) / 2
Tomemos x = 0 ==> y = 20/2 = 10. Punto C = (0,10)
tomemos x = 4 ==> y = (20 - 3 · 4) / 2 = 4. Punto D = (4,4)
Graficamos con GeoGebra:
Y efectivamente vemos que la solución es (2, 7) tal como habíamos calculado antes.
Y eso es todo de momento. Quedo a la espera de que mandes la primera ecuación corregida.
Esto es lo que pone
(2x+1).(x+1) (x-1)-8
Revísala y me la mandas corregida.
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2x+y=11
3x+2y=20 por igualacion y graficamente.
La igualación consiste en despejar la misma variable en las dos ecuaciones e igualar los términos izquierdos.
Veo que lo más fácil será haciéndolo con la incógnita "y"
En la primera ecuación despejamos "y"
y = 11 - 2x
Y en la segunda hacemos lo mismo:
2y = 20 - 3x
y = (20 - 3x) / 2
Igualamos las dos expresiones obtenidas para la incógnita "y":
11 - 2x = (20 - 3x) / 2
2(11 - 2x) = 20 - 3x
22 - 4x = 20 - 3x
3x - 4x = 20 - 22
- x = -2
x = 2
Y ahora calculamos y
y = 11 - 2x = 11 - 2 · 2 = 11-4 = 7
La solución es x=2 e y=7
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La solución gráfica consiste en dibujar las dos rectas y ver cuál es su intersección.
Para trazar las rectas nos basta un par de puntos en cada una de ellas.
r1: 2x + y = 11
y = 11 - 2x
Tomemos x = 0 ==> y = 11. Punto A = (0,11)
Tomamos x = 4 ==> y = 11 - 2 · 4 = 3. Punto B = (4,3)
r2: 3x + 2y = 20
y = (20 - 3x) / 2
Tomemos x = 0 ==> y = 20/2 = 10. Punto C = (0,10)
tomemos x = 4 ==> y = (20 - 3 · 4) / 2 = 4. Punto D = (4,4)
Graficamos con GeoGebra:
Y efectivamente vemos que la solución es (2, 7) tal como habíamos calculado antes.
Y eso es todo de momento. Quedo a la espera de que mandes la primera ecuación corregida.
la primera ecuacíon es:(2x+1)(x-3)=(x+1)(x-1)-8
Ahora si es una ecuación
Lo primero multiplicaremos los polinomios, creo que eso sabrás hacerlo, si no, fíjate. Fíjate también que el producto del término derecho es un archiconocido producto notable, pongo el resultado directo.
(2x+1)(x-3)=(x+1)(x-1)-8
2x^2 - 6x + x - 3 = x^2 -1 - 8
2x^2 - 5x - 3 = x^2 - 9 Luego paso todo al miembro izquierdo
x^2 - 5x + 6 = 0
Es una ecuación de segundo grado con la ya sabida fórmula
x = [-b +- sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a donde sqrt significa raíz cuadrada.
x = [5 +- sqrt (25-24)] / 2
x = [5 +- sqrt(1)] /2
x = [5 +-1] / 2
x1 = 3
x2= 2
Las soluciones son 2 y 3.
Espero que lo hallas entendido para poder enseñárselo a tu hijo, o mejor que no haga falta porque él sepa hacerlo. Ahora tengo que dejar el ordenador, las otras dos preguntas tardaré en contestarlas.
Lo primero multiplicaremos los polinomios, creo que eso sabrás hacerlo, si no, fíjate. Fíjate también que el producto del término derecho es un archiconocido producto notable, pongo el resultado directo.
(2x+1)(x-3)=(x+1)(x-1)-8
2x^2 - 6x + x - 3 = x^2 -1 - 8
2x^2 - 5x - 3 = x^2 - 9 Luego paso todo al miembro izquierdo
x^2 - 5x + 6 = 0
Es una ecuación de segundo grado con la ya sabida fórmula
x = [-b +- sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a donde sqrt significa raíz cuadrada.
x = [5 +- sqrt (25-24)] / 2
x = [5 +- sqrt(1)] /2
x = [5 +-1] / 2
x1 = 3
x2= 2
Las soluciones son 2 y 3.
Espero que lo hallas entendido para poder enseñárselo a tu hijo, o mejor que no haga falta porque él sepa hacerlo. Ahora tengo que dejar el ordenador, las otras dos preguntas tardaré en contestarlas.
