Funciones aritméticas 5
1) Considerando que (mayor que) 1 un número entero positivo, demuestre que hay infinitos n enteros para la cual tau(n) = que, pero en la mayoría de n infinitos con sigma(n)=k
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Dado que tomemos cualquier primo p^(k-1). Su divisores son exactamente k
1, p, p^2, p^3,..., p^(k-1)
Y hay infinitos primos, luego son infinitos los números tales que tau(n) = k
La suma de los divisores de un número n es cuanto menos 1+n. Luego dado un número k, los números cuya sigma(n) = k serán todos menores que k y eso es un conjunto finito.
Y eso es todo.
1, p, p^2, p^3,..., p^(k-1)
Y hay infinitos primos, luego son infinitos los números tales que tau(n) = k
La suma de los divisores de un número n es cuanto menos 1+n. Luego dado un número k, los números cuya sigma(n) = k serán todos menores que k y eso es un conjunto finito.
Y eso es todo.
Muchas gracias...
Pero si te tengo una pregunta sobre una que yo ya finalice por eso no te la pude hacer allá es en funciones aritméticas 3
Y la pregunta es lo siguiente: tu me escribiste lo siguiente:
<==)
Iremos contabilizando los divisores, cada vez que aparezca 1 contamos también su pareja. Si el primero es menor que sqrt(n), el segundo será mayor que sqrt(n), y así hasta llegar a la sqrt(n) que será el último y solo se contabilizara una vez como divisor con lo que el número total de divisores será impar.
Listo, pero que pasa disculpame la ignorancia pero es que me trabe donde dice sqrt(n), que significa eso en español... por favor... estoy bloqueada ahí... gracias
Pero si te tengo una pregunta sobre una que yo ya finalice por eso no te la pude hacer allá es en funciones aritméticas 3
Y la pregunta es lo siguiente: tu me escribiste lo siguiente:
<==)
Iremos contabilizando los divisores, cada vez que aparezca 1 contamos también su pareja. Si el primero es menor que sqrt(n), el segundo será mayor que sqrt(n), y así hasta llegar a la sqrt(n) que será el último y solo se contabilizara una vez como divisor con lo que el número total de divisores será impar.
Listo, pero que pasa disculpame la ignorancia pero es que me trabe donde dice sqrt(n), que significa eso en español... por favor... estoy bloqueada ahí... gracias
La sqrt es la raíz cuadrada. Viene del ingles square root. Pero está completamente estandarizada. Si tu escribes un programa o pides a un programa que te dibuje una gráfica de una función vas a tener que escribir sqrt, por eso lo empleo yo, porque he programado mucho y lo he utilizado más aun.
Te acabo de mandar una respuesta mal e incmopleta, es quie se bloqueo el editor y no podía ni escribir ni salvar lo que había. A ver si ahora recupero eso y lo copio y te doy bien la respuesta. No toques esa pregunta, deja que la arregle.
Te acabo de mandar una respuesta mal e incmopleta, es quie se bloqueo el editor y no podía ni escribir ni salvar lo que había. A ver si ahora recupero eso y lo copio y te doy bien la respuesta. No toques esa pregunta, deja que la arregle.
