Función aritmética

Dianis 1556!
Es bastante evidente.
Si n es primo ==> sigma(n) = 1 + n
Como n+2 es el primo gemelo sigma(n+2) = 1 + n +2
Si en esta segunda sustituimos 1+n por sigma(n) tenemos lo que pedían
sigma(n+2) = sigma(n) +2
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Tendremos que calcular sigma de 434 y 436. Hagamos la descomposicion en factores primos
434 = 2 · 7 · 31
sigma(434) = (2^2 - 1)(7^2 -1)(31^2 -1) / [(2-1)(7-1)(31-1)] = 3·48·960 / [(1)(6)(30)] =
138240/180 = 768
436 = 2^2 · 109
sigma(436) = (2^3 -1) (109^2 -1) / [(2-1)(109-1)] = 7 · 11880 / 108 = 770
Y en efecto, sigma(436) = Sigma(434)+2
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Lo mismo para 8575 y 8577
8575 = 5^2 · 7^3
sigma(8575) = (5^3 - 1)(7^4 - 1) / [(5-1)(7-1)] = 297600 / (4·6) = 12400
8577 = 3^2 · 953
sigma(8577) = (3^3 -1)((953^2 -1) / (2 · 952) = 23613408 / 1904 =12402
Y es verdad que se cumple que sigma(8577) = sigma(8575) + 2
Y eso es todo.