Ecuacíon de la recta que pasa por 2 puntos

La fórmula de la recta pasando por los puntos (x1, y1) (x2, y2) es
y = y1+ pendiente(x - x1)
Donde pendiente es (y2 - y1) / (x2 - x1)
Un forma de recordar la fórmula de la pendiente es que es el incremento de la y entre el incremento de la x
(-1,12) (4,3)
Pendiente = (3 - 12) / (4 -(-1)) = -9/5
y = 12 + (-9/5)(x -(-1)) = 12 - (9/5)(x+1) = 12 - 9x/5 - 9/5
Tomaremos denominador común
y = (60 -9x - 9)/ 5 = (-9x +51)/5
Y a partir de aquí ya depende del gusto de cada cuál como lo deja expresado, he aquí las siguientes formas:
y = (-9x + 51)/5
y = (1/5)(-9x +51)
y = - (1/5) (9x - 51)
y = -9x/5 + 51/5
Y aún hay alguna más, elije la que te guste.