¿Ayuda con calculo?
Podrían ayudarme con estos ejercicios o el que sea que puedan hacer son los únicos que me faltan y no entiendo :(
Me dicen que puedo usar wolframalpha y excel o.o
1.Las amplitudes (en metros) de una Alberca en forma de riñón se midiendo a intervalos de 2 metros como se ilustra en la figura.
Use la regla de de Simpson para estimar el área de la alberca.
http://desmond.imageshack.us/Himg32/scaled.php?server=32&filename=callab2.jpg&res=medium
2. A)Emplee la regla del punto medio Simpson y los datos de la tabla para estimar el valor de la integral
http://desmond.imageshack.us/Himg825/scaled.php?server=825&filename=callab3.png&res=medium
b)Si se sabe que para cada, estime el error relacionado con la aproximación del inciso.
3.Se empleó una pistola de radar para registrar la rapidez de un corredor durante los primeros 5 segundos de una competencia. Emplee la regla de Simpson y los datos de la tabla para estimar la distancia del corredor cubierta durante esos 5 segundos.
http://desmond.imageshack.us/Himg707/scaled.php?server=707&filename=calla4.png&res=medium
Gracias por cualquier cosa o ayuda xd
O si quiera que me expliquen como hacer eso en wolfram ... Las fórmulas de simpson y eso me lo dieron pero en excel :O
Me dicen que puedo usar wolframalpha y excel o.o
1.Las amplitudes (en metros) de una Alberca en forma de riñón se midiendo a intervalos de 2 metros como se ilustra en la figura.
Use la regla de de Simpson para estimar el área de la alberca.
http://desmond.imageshack.us/Himg32/scaled.php?server=32&filename=callab2.jpg&res=medium
2. A)Emplee la regla del punto medio Simpson y los datos de la tabla para estimar el valor de la integral
http://desmond.imageshack.us/Himg825/scaled.php?server=825&filename=callab3.png&res=medium
b)Si se sabe que para cada, estime el error relacionado con la aproximación del inciso.
3.Se empleó una pistola de radar para registrar la rapidez de un corredor durante los primeros 5 segundos de una competencia. Emplee la regla de Simpson y los datos de la tabla para estimar la distancia del corredor cubierta durante esos 5 segundos.
http://desmond.imageshack.us/Himg707/scaled.php?server=707&filename=calla4.png&res=medium
Gracias por cualquier cosa o ayuda xd
O si quiera que me expliquen como hacer eso en wolfram ... Las fórmulas de simpson y eso me lo dieron pero en excel :O
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
De Wolfran paso, no he conseguido que me funcione el crack ni quiero que se me coma el ordenador ese monstruo de programa.
Pero quizá antes que pensar qué programa usamos habría que ver si sabemos que es la fórmula de Simpson.
Es una fórmula para calcular aproximadamente el valor de las integrales definidas. Se trazan 2n divisiones iguales del intervalo de integración y cada dos divisiones de estas se usa la fórmula:
S= (h/3)(y0 + 4y1 + y2)
Donde h es el ancho de una división = Intervalo / (2n)
y0 es el punto de la izquierda, y1=y0+h el central, y2=y1+h el de la derecha.
Cuando se juntan dos operaciones de estas, o sea, cuatro divisiones tenemos
S = (h/3)(y0 + 4y1 + y2) + (h/3) (y2 + 4y3+ y4) =
(h/3)(y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 +y4)
Para 3 operaciones:
S = (h/3)(y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 +y4) + (h/3)(y4 + 4y5 + y6) =
(h/3)(y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + 2y4 + 4y5 + y6)
Se comprueba que la fórmula tiene el extremo inferior multiplicado por 1, el siguiente por 4, luego por 2, y así alternando 4 y 2 hasta llegar al penúltimo multiplicado por 4 y el último con 1.
Apliquemos esto al problema de la alberca.
El área de la alberca sería la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior. Como nos dan esa resta nos limitamos a integrar esa resta que nos dan que son las amplitudes.
Resumiendo, el área de esta alberca es aproximadamente:
Area = (2/3)(6,2 + 4 · 7,2 + 2 · 6,8 + 4 · 5,6 + 2 · 5,0 + 4 · 4,8 + 4,8) =
= (2/3)(6,2 + 28,8 + 13,6 + 22,4 + 10 + 19,2 + 4,8) = (2/3) 105 = 210/ 3 = 70 m^2
En excel hice esto
En A1 a A7 puse los siete datos
En B1 puse la fórmula =A1
en B2 puse la fórmula =4*A2
en B3 puse la fórmula =2*A3
Seleccione B2 y B3, los copie con CTRL+C.
Seleccione B4 y B5, pequé con CTRL+V
Seleccioné B2, lo copie con CTRL+C, seleccioné B6 y pegué con CTRL+V
Seleccioné B1, lo copie con CTRL+C, seleccioné B7 y pegué con CTRL+V
En C1 puse la fórmula = (2/3)*SUMA(B1..B7)
Los otros dos son similares. Antes de hacerlos mira lo que te mando, y me dices si con esto ya es suficiente, o si necesitas alguna aclaración o si quieres que los haga.
Pero quizá antes que pensar qué programa usamos habría que ver si sabemos que es la fórmula de Simpson.
Es una fórmula para calcular aproximadamente el valor de las integrales definidas. Se trazan 2n divisiones iguales del intervalo de integración y cada dos divisiones de estas se usa la fórmula:
S= (h/3)(y0 + 4y1 + y2)
Donde h es el ancho de una división = Intervalo / (2n)
y0 es el punto de la izquierda, y1=y0+h el central, y2=y1+h el de la derecha.
Cuando se juntan dos operaciones de estas, o sea, cuatro divisiones tenemos
S = (h/3)(y0 + 4y1 + y2) + (h/3) (y2 + 4y3+ y4) =
(h/3)(y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 +y4)
Para 3 operaciones:
S = (h/3)(y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 +y4) + (h/3)(y4 + 4y5 + y6) =
(h/3)(y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + 2y4 + 4y5 + y6)
Se comprueba que la fórmula tiene el extremo inferior multiplicado por 1, el siguiente por 4, luego por 2, y así alternando 4 y 2 hasta llegar al penúltimo multiplicado por 4 y el último con 1.
Apliquemos esto al problema de la alberca.
El área de la alberca sería la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior. Como nos dan esa resta nos limitamos a integrar esa resta que nos dan que son las amplitudes.
Resumiendo, el área de esta alberca es aproximadamente:
Area = (2/3)(6,2 + 4 · 7,2 + 2 · 6,8 + 4 · 5,6 + 2 · 5,0 + 4 · 4,8 + 4,8) =
= (2/3)(6,2 + 28,8 + 13,6 + 22,4 + 10 + 19,2 + 4,8) = (2/3) 105 = 210/ 3 = 70 m^2
En excel hice esto
En A1 a A7 puse los siete datos
En B1 puse la fórmula =A1
en B2 puse la fórmula =4*A2
en B3 puse la fórmula =2*A3
Seleccione B2 y B3, los copie con CTRL+C.
Seleccione B4 y B5, pequé con CTRL+V
Seleccioné B2, lo copie con CTRL+C, seleccioné B6 y pegué con CTRL+V
Seleccioné B1, lo copie con CTRL+C, seleccioné B7 y pegué con CTRL+V
En C1 puse la fórmula = (2/3)*SUMA(B1..B7)
Los otros dos son similares. Antes de hacerlos mira lo que te mando, y me dices si con esto ya es suficiente, o si necesitas alguna aclaración o si quieres que los haga.
