URGENTE "grupos libres"

Hola:
Ojalá me puedas ayudar... Es sobre álgebra, en concreto teoría de grupos correspondiente a un nivel de quinto de la carrera de ciencias matemáticas. Necesito alguna idea u orientación, para demostrar que en un grupo libre de rango mayor o igual que 2, el centro es trivial... ¿sabes de que hablo?.
Gracias, cualquier información me servirá.
Saludos.

2 respuestas

Respuesta
1
Para que el centro sea libre ningún elemento tiene que conmutar con nadie, y eso verdaderamente ocurre porque en un grupo libre los elementos
Xy yx
Son distintos, por definición de grupo libre.
Ok. Anoto la respuesta y la meditaré despacio, pero te puntúo ya... si después de meditarla, no lo entiendo (aún no me queda claro el concepto en si, de grupo libre) te vuelvo a preguntar, espero no resultar pesada :). Gracias.
Respuesta
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¿Agobiado?
Tengo una mala noticia y es que mi especialidad es Análisis Matemático. Pero me he puesto manos a la obra y algo he encontrado, a ver si te vale: http://www.us.es/da/apuntes/algebra/t4.pdf
Me suena eso que te han puesto a un problema que le llaman el problema de la palabra, que no tiene solución; a ver si te la quieren colar!
Espero que te valga de algo y si puedo ayudarte en algo más me lo comunicas sin problema.
Muchísimas gracias por contestar y por la rapidez. Así que eres de matemática aplicada, lo suponía pero por probar... Me he bajado los apuntes que recomiendas, les echaré un vistazo. Si tengo más dudas y estoy agobiadA, ya te incordiaré otro ratito ;).
Saludos.

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